Геометрия | 10 - 11 классы
Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC , сторона которого равна 4 см.
Расстояние от Точки M до плоскости ABC равно 2см.
1)Докажите, что плоскость AMO перпендикулярна плоскости BMC(O - основание перпендикуляра, опущенного из M на плоскость ABC) 2)Найдите угол между плоскостью BMC и плоскостью ABC.
3)Найдите угол между MC и плоскостью ABC.
Прошу Вас, помогите мне?
Прошу Вас, помогите мне!
: ( Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC.
Докажите, что площадь треугольника ABD равна S / cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD.
Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, сторона которого равна 2_корня_из_3 см?
Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, сторона которого равна 2_корня_из_3 см.
Найдите расстояние от точки S до плоскости (ABC), если расстояние от точки S до стороны АС равно корень_ из_5 см.
Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16?
Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16.
Ребро DC перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость составляет с плоскостью ADC угол 60 градусов.
Найдите площадь поверхности пирамиды.
Дан треугольник ABC и точка D, не лежащая в плоскости треугольника АВС?
Дан треугольник ABC и точка D, не лежащая в плоскости треугольника АВС.
Постройте плоскость альфа, параллельную плоскости ABC и проходящую через точку D.
Помогите решить Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого = a?
Помогите решить Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого = a.
Ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол в 30 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основание пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC ?
Основание пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC .
Сторона которого "а" .
Ребро DA перпендикулярна плоскости ABC .
Плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a?
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a.
Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30°.
Найдите площадь боковой поверхностью пирамиды.
Треугольник ABC - прямоугольный, угол C = 90 градусов?
Треугольник ABC - прямоугольный, угол C = 90 градусов.
Точка D, лежащая вне плоскости треугольника, равноудалена от вершин треугольника ABC на 8 см.
Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если AC = 12см и угол BAC = 30 градусов.
В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3?
В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3.
Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.
Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a?
Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a.
BO перпендикуляр к плоскости a а) обоснуйте угол между прямой bo и плоскостью abc
б) найдите площадь треугольника abc, если прямая bo образует с плоскостью abc угол 30 градусов, а точка О удалено от плоскости АВС на 3 см.
На странице вопроса Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC , сторона которого равна 4 см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Cм. рисунок в приложении
В основании пирамиды равносторонний треугольник АВС :
АВ = ВС = АС = 4 см.
В равностороннем треугольнике все высоты равны.
Высоты являются одновременно медианами и биссектрисами.
МО ⊥ пл.
АВС. ОА = ОВ = ОС = R ( радиус описанной окружности).
R = a√3 / 3, где а - сторона правильного треугольника.
ОА = ОВ = ОС = 4√3 / 3
ОК = OD = r ( радиус вписанной окружности).
Медианты в точке пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
R = R / 2 = 2√3 / 3
Равные проекции имеют равные наклонные.
МА = МВ = МС.
А) АК - высота, медиана и биссектриса Δ АВС.
АК⊥ВС
ВК = КС.
МК⊥BC по теореме о трех перпендикулярах ( проеция МК - ОК, ОК⊥ВС, так как АК ⊥ ВС).
ВС ⊥ АК и ВС⊥ МК
ВС ⊥ двум пересекающимся прямым плоскости АМК, значит по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, ВС ⊥ пл.
АМК, а значит и пл.
АМО. Чтобы найти линейный угол двугранного угла между плоскостями АМО (АМК) и ВМС, надо провести перпендикуляры к линии их пересечения.
Линией пересечения является МК.
Проводим АЕ⊥МК и ЕF║ВС.
(ВС⊥МК ⇒ ЕF⊥MK).
Б) Угол между плоскостями АВС и МВС.
Линией пересечения плоскостей является сторона ВС.
АК⊥ВС
МК⊥ВС
Угол МКА - линейный угол двугранного угла.
Из прямоугольного треугольника МОК
tg ∠МКО = MO / OК = 2 / (2√3 / 3) = √3
∠МКО = 60°
в) угол между прямой МС и плоскостью АВС - угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Проекцией МС на плоскость АВС является ОС.
Из прямоугольного треугольника МОС
tg∠MCO = MO / OC = 2 / (4√3 / 3) = √3 / 2
∠MCO = arctg (√3 / 2).