Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a?

Геометрия | 5 - 9 классы

Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a.

BO перпендикуляр к плоскости a а) обоснуйте угол между прямой bo и плоскостью abc

б) найдите площадь треугольника abc, если прямая bo образует с плоскостью abc угол 30 градусов, а точка О удалено от плоскости АВС на 3 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Нюр 19 дек. 2020 г., 06:33:10

А) Треугольник АСО∈α, ВО⊥α, значит ВО⊥АС.

ВМ⊥АС и ВО⊥АС, значит по теореме о трёх перпендикулярах ОМ⊥АС, следовательно∠ВМО - линейный угол двугранного угла ВАСО.

Б) По условию∠ОВМ = 30° и ОР = 3 СМ.

ОР⊥ВМ.

В тр - ке ВОР катет ОР лежит напротив угла в 30°, значит ВО = 2·ОР = 6 см.

В тр - ке ВОМ ВМ = ВО / cos30 = 6·2 / √3 = 4√3 см.

В правильном тр - ке АВС ВМ - высота.

ВМ = АВ√3 / 2⇒ АВ = 2ВМ / √3 = 2·4√3 / √3 = 8 см.

Площадь тр - ка АВС : S = АВ²√3 / 4 = 64√3 / 4 = 16√3 см² - это ответ.

Святослав789 14 июл. 2020 г., 10:28:46 | 10 - 11 классы

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр SO?

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр SO.

Угол между прямой SC и плоскостью квадрата равна 60 °, АВ = 18 см.

Найдите угол между плоскостями ABC и BSC.

Olesya124 14 сент. 2020 г., 16:19:34 | 5 - 9 классы

Дан треугольник ABC , угол А = 90 градусов , АВ = 9см ?

Дан треугольник ABC , угол А = 90 градусов , АВ = 9см .

Через сторону АС проведена плоскость альфа , образующияся с плоскостью треугольника АВС угол 30 градусов вычеслить расстояние от вершины в до плоскости альфа.

Mary111111111111 25 янв. 2020 г., 22:52:55 | 10 - 11 классы

Дан треугольник ABC и точка D, не лежащая в плоскости треугольника АВС?

Дан треугольник ABC и точка D, не лежащая в плоскости треугольника АВС.

Постройте плоскость альфа, параллельную плоскости ABC и проходящую через точку D.

Реви12 9 мая 2020 г., 10:04:02 | 10 - 11 классы

В треугольнике abc угол c равен 90?

В треугольнике abc угол c равен 90.

Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC ДОКАЖИТЕ , что CD ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН AD.

Fairist 1 янв. 2020 г., 09:40:25 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC ?

Основание пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC .

Сторона которого "а" .

Ребро DA перпендикулярна плоскости ABC .

Плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Juliap2014 5 авг. 2020 г., 15:30:58 | 10 - 11 классы

Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC , сторона которого равна 4 см?

Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC , сторона которого равна 4 см.

Расстояние от Точки M до плоскости ABC равно 2см.

1)Докажите, что плоскость AMO перпендикулярна плоскости BMC(O - основание перпендикуляра, опущенного из M на плоскость ABC) 2)Найдите угол между плоскостью BMC и плоскостью ABC.

3)Найдите угол между MC и плоскостью ABC.

33NATALI34 20 окт. 2020 г., 04:58:35 | 10 - 11 классы

Точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на корень из 39 см?

Точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на корень из 39 см.

Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC, если AB = 6см.

Valeri2013 18 нояб. 2020 г., 20:30:30 | 10 - 11 классы

Дан прямоугольный треугольникABC с гипотенузой AC = 13 см икатетом BC = 5 см?

Дан прямоугольный треугольник

ABC с гипотенузой AC = 13 см и

катетом BC = 5 см.

Отрезок SA,

равный 12 см, — перпендикуляр к плоскости ABC.

Найдите угол между прямой SB и плоскостью ABC.

Artem3131 28 окт. 2020 г., 22:03:17 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике abc угол с = 90, ab = 4 корня из 3?

В прямоугольном треугольнике abc угол с = 90, ab = 4 корня из 3.

Точка p не лежит в плоскости abc и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние 4 корня из 3.

Найдите.

Угол между прямой РС и плоскостью АВС.

Анютик213 30 мая 2020 г., 21:56:04 | 5 - 9 классы

Через катет ВС = а равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30°?

Через катет ВС = а равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (угол С равен 90°) проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30°.

Найдите расстояние от вершины А до плоскости а.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Через сторону ас равностороннего треугольника abc проведена плоскость a?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.