Периметр боковой грани правильной четырехугольной призмы равен 14 см,а периметр сечения призмы, проведенного через противоположные стороны оснований, равен 16 см?

Саша201 21 февр. 2020 г., 07:02:27

Обозначим стороны основания - а, высоту - h.

Из условия 2a + 2h = 14 (1) 2a + 2 * (V(а ^ 2 + h ^ 2)) = 16.

(2)

Отняв из второго первое, получим V(а ^ 2 + h ^ 2) = h + 1

Возведя в квадрат обе части равенства, имеем a ^ 2 = 2h + 1.

(3)

Из уравнения (1) следует a + h = 7.

Возведя в квадрат, получим a ^ 2 = 49 - 14h + h ^ 2.

(4)

Приравняв уравнения (3) и (4), получим квадратное уравнение :

h ^ 2 - 16h + 48 = 0 h1 = 12 (не подходит по периметру) h2 = 4 см.

А = 7 - 4 = 3 см.

Объём равен V = a ^ 2 * h = 3 * 3 * 4 = 36 cm ^ 3.

Roprop 16 дек. 2020 г., 02:24:31 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильно треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равен 10 см?

Сторона основания правильно треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равен 10 см.

Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дэн2222 11 февр. 2020 г., 01:29:57 | 10 - 11 классы

Сторона основание правильной треугольной призмы равен 6см а диагональ боковой грани 10 см?

Сторона основание правильной треугольной призмы равен 6см а диагональ боковой грани 10 см.

Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы?

Tatatin 27 окт. 2020 г., 15:31:22 | 10 - 11 классы

Решите задачу : пожалуйста сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 2 корня из 3, тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен корень из 3?

Решите задачу : пожалуйста сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 2 корня из 3, тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен корень из 3.

Найдите площадь сечения призмы, проходящего через параллельные диагонали двух противоположных боковых граней.

Sergei1998 14 мая 2020 г., 20:07:25 | 10 - 11 классы

Длины ребер правильнойтреугольной призмы равны?

Длины ребер правильнойтреугольной призмы равны.

Вычислите объем призмы, если периметр ее боковой грани равен 48см.

Срочно!

Lalila2 18 апр. 2020 г., 12:52:53 | 10 - 11 классы

Периметр боковой грани правильной треугольной призмы равен 20 см?

Периметр боковой грани правильной треугольной призмы равен 20 см.

Найдите площадь боковой поверхности призмы, если сторона ее основания равна 4 см.

Mairyry14 14 февр. 2020 г., 07:57:00 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см?

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см.

Найдите площадь диагонального сечения призмы.

Natalian33811 14 окт. 2020 г., 23:18:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно стороне основания?

В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно стороне основания.

Найдите угол между диагоналями призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.

Alenushka0405 27 окт. 2020 г., 17:57:37 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см?

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см.

Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Rulkovdmitry 6 янв. 2020 г., 03:37:01 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной призмы 5 см, а боковое ребро 12 см?

Сторона основания правильной четырехугольной призмы 5 см, а боковое ребро 12 см.

Вычислите объем призмы.

SKYScraRPharaon 7 дек. 2020 г., 14:08:07 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная призма периметр основания равен 12 см, диагональ боковой грани равен 5 см?

Дана правильная треугольная призма периметр основания равен 12 см, диагональ боковой грани равен 5 см.

Найдите площадь боковой поверхности призмы.