Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам?
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Какой четырехугольник называется ромбом?
Какой четырехугольник называется ромбом?
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Докажите что параллелограмм является ромбом если : а) диагонали взаимно перпендикулярны, б) диагональ является биссектрисой?
Докажите что параллелограмм является ромбом если : а) диагонали взаимно перпендикулярны, б) диагональ является биссектрисой.
Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб?
Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.
Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм ромб?
Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм ромб?
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны?
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Докажите что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны то он является квадратом?
Докажите что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны то он является квадратом.
Докажите, что в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб?
Докажите, что в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны?
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если а) у него диагонали взаимно перпендикулярны б) диагональ является биссектрисой его угла?
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если а) у него диагонали взаимно перпендикулярны б) диагональ является биссектрисой его угла.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Вы перешли к вопросу Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
ПустьABCD– данный параллелограмм, ACиBD– его диагонали и (AC)(BD).
ПустьO– точка пересечения диагоналей параллелограмма.
ТреугольникABC– равнобедренный с основаниемAC.
Действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, тоAO = OC, и тогдаBO– медиана треугольникаABC, проведенная к сторонеAC.
Но по условию (BO)(AC) и [BO] – высота треугольникаABC.
ТогдаABC– равнобедренный треугольник с основаниемAC.
Отсюда –AB = BC.
По свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, чтоAB = BC = CD = AD.
Таким образом, данный параллелограмм – ромб.
Теорема доказана.