Биссектрисы углов В и С параллелограма ABCD пересекаются в точке М стороны AD?

Геометрия | 10 - 11 классы

Биссектрисы углов В и С параллелограма ABCD пересекаются в точке М стороны AD.

Докажите, что сторона M - середина AD.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Binbin 10 нояб. 2020 г., 12:14:45

Обозначим угол ABM, какα, а угол MCD, какβ.

Тогда$ABC+BCD=2 \alpha +2 \beta =180$

УголBAM = BCD = 2β, а угол MDC = ABC = 2α.

Рассмотрим треугольник ABM

Сумма углов треугольника равна 180° = α + 2β + BMA

2α + 2β = α + 2β + BMA.

Отсюда BMA = α.

Т. к.

Углы ABM и BMA равны, можем утверждать, что треугольник является равнобедренным, = > ; AB = AM.

Аналогично для треугольника MCD (CMD + β + 2α = 180 = 2α + 2β ; = > ; CMD = β ; = > ; треугольник равнобедренный ; = > ; CD = MD)

Т.

К. AB = CD, то AM = MD = > ; M - середина AD.

Ладаа 25 сент. 2020 г., 23:31:54 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов a и b прямоугольника abcd пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD?

Биссектрисы углов a и b прямоугольника abcd пересекаются в точке E, лежащей на стороне CD.

Докажите, что точка E - середина CD.

Kristi791 15 окт. 2020 г., 02:12:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О?

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О.

Докажите, что треугольник АВО равнобедренный.

Kantysheva01 11 дек. 2020 г., 18:41:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К?

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К.

Докажите что треугольник АВК равнобедренный.

85674 12 дек. 2020 г., 10:22:33 | 5 - 9 классы

В четырёхугольнике ABCD стороны BC и DА параллельны?

В четырёхугольнике ABCD стороны BC и DА параллельны.

Через середину M стороны АВ проведена прямая , параллельная ВС и АD.

Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О.

Докажите что АО - биссектриса угла ВАD.

Школьница21 26 июн. 2020 г., 09:45:18 | 5 - 9 классы

Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd?

Сторона ab параллелограмма abcd вдвое больше стороны bc точка N середина стороны ab докажите что cn биссектриса угла bcd.

666SaTTaN666 25 янв. 2020 г., 11:05:25 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD?

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD.

Докажите, что N— середина CD.

Rahima40 4 окт. 2020 г., 03:08:12 | 1 - 4 классы

ДАЮ 80 БАЛЛОВ?

ДАЮ 80 БАЛЛОВ.

В четырехугольнике ABCD биссектриса угла А перпендикулярна биссектрисе угла В.

Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла В сторону AD в точке N.

Докажите , что ABMN - ромб.

KoteTanTal 6 февр. 2020 г., 00:44:49 | 5 - 9 классы

Стороны AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD?

Стороны AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.

Точка M - середина стороны AD.

Докажите, что CM - биссектриса угла BCD.

14061988 9 апр. 2020 г., 20:18:11 | 5 - 9 классы

В четырёхугольнике ABCD проведены биссектриса угла А и биссектриса угла В?

В четырёхугольнике ABCD проведены биссектриса угла А и биссектриса угла В.

Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла В — сторону AD в точке N.

Известно, что MCDN — параллелограмм.

Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Юра260 15 окт. 2020 г., 04:47:25 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD?

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD.

Докажите, что F - середина CD.

На этой странице находится вопрос Биссектрисы углов В и С параллелограма ABCD пересекаются в точке М стороны AD?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.