Разность сторон правильных треугольника и четырёхугольника, вписанных в одну окружность, равна 2 см?

Zrakova 30 апр. 2020 г., 20:42:09

Пусть R - радиус данной окружности.

Тогда сторона квадрата вписанного в эту окружность :

a = (2R) / √2 = R√2

Сторона правильного треугольника, вписанного в эту окружность равна b.

Тогда высота этого тр - ка :

h = (b√3) / 2

Радиус же равен ⅔ высоты :

R = ⅔h = (b√3) / 3

Отсюда выражаем b :

b = R√3

По условию : b - a = 2, R(√3 - √2) = 2

Отсюда радиус данной окр - ти :

R = 2 / (√3 - √2), или домножив на сопряженное знаменателю :

R = 2(√3 + √2)

Сторона правильного 6 - ника описанного около этой окружности :

с = 2R * tg30⁰ = 4√3(√3 + √2) / 3 = 4(3 + √6) / 3

Тогда периметр :

Р = 6с = 8(3 + √6)

Ответ : 8(3 + √6) см.

Krasnowasofja 20 мар. 2020 г., 07:47:30 | 5 - 9 классы

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности?

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности.

Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Максимычнтк 15 мар. 2020 г., 02:07:07 | 5 - 9 классы

Правильный треугольник описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 6 см?

Правильный треугольник описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 6 см.

Вычеслите периметр треугольника.

Siediuk77 30 окт. 2020 г., 22:58:01 | 5 - 9 классы

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность?

Сторона описанного около окружности правильного четырёхугольника на√3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдите периметр этого четырёхугольника

Помогите пожалуйста, очень вас прошу!

123320 12 июн. 2020 г., 22:59:42 | 5 - 9 классы

Около правильного треугольника со стороной 5 см?

Около правильного треугольника со стороной 5 см.

Описана окружность.

Найдите : а)радиус описанной окружности ; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Roma3210000 21 февр. 2020 г., 15:40:25 | 5 - 9 классы

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна ?

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна .

Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в данную окружность.

Я ВАС ОЧЕНЬ ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!

МаринаТрізно 11 июл. 2020 г., 16:20:11 | 5 - 9 классы

Правильный четырёхугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности?

Правильный четырёхугольник является вписанным в окружность, а правильный шестиугольник описан около этой окружности.

Найдите отношение отношения стороны правильного шестиугольника к стороне четырёхугольника.

89829953819 11 авг. 2020 г., 11:55:40 | 5 - 9 классы

Около окружности описан правильный шестиугольник, а в окружность вписан правильный треугольник с высотой 9см?

Около окружности описан правильный шестиугольник, а в окружность вписан правильный треугольник с высотой 9см.

Найти периметр треугольника.

Flyaginapolink 28 сент. 2020 г., 22:37:46 | 5 - 9 классы

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность?

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность.

Найдите

а) радиус описанной окружности ;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Mashaizmaylowa 1 дек. 2020 г., 02:31:54 | 5 - 9 классы

В окружность вписан правильный шестиугольник сторона которого равна a?

В окружность вписан правильный шестиугольник сторона которого равна a.

Найдите сторону треугольника описанного около этой окружности.

Rook732 9 нояб. 2020 г., 07:01:13 | 5 - 9 классы

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности?

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности.

Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.