Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов?

Маriуa 13 мар. 2020 г., 12:12:52

Углы, смежные с внутренними углами многоугольника, называются внешними.

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна градусной мере развернутого угла = 180°

Сумма внешних углов многоугольника равна разности между суммой всех таких развернутых углов и суммой внутренних углов многоугольника.

Как известно, сумма внутренних углов многоугольника находится по формуле N = 180°•(n - 2)

Поэтому сумма внешних углов

180°•n - 180•(n - 2) = 180°•n - 180°•n + 360° = 360°Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Tanya147 22 авг. 2020 г., 17:31:43 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник , если сумма его углов равна 2160 градусам ?

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник , если сумма его углов равна 2160 градусам ?

15кристина99 9 янв. 2020 г., 01:54:21 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 540 градусов?

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 540 градусов?

Gadelbaevalina 19 мая 2020 г., 13:04:03 | 5 - 9 классы

№1 Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника ?

№1 Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника .

Funny5564 1 янв. 2020 г., 19:15:30 | 5 - 9 классы

Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15 : 4?

Существует ли такой выпуклый многоугольник, у которого отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15 : 4.

Ann0099 6 окт. 2020 г., 02:00:39 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон?

Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон.

Vivalaviva12 4 янв. 2020 г., 01:59:55 | 5 - 9 классы

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900 градусов?

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900 градусов.

Сколько у него сторон?

Derlok 23 авг. 2020 г., 05:26:11 | 5 - 9 классы

Сумма углов выпуклого многоугольника равна сумме его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине?

Сумма углов выпуклого многоугольника равна сумме его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине.

Найдите число сторон этого многоугольника.

Oprants 7 июл. 2020 г., 23:56:32 | 5 - 9 классы

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800 градусов?

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800 градусов.

Найдите число сторон многоугольника.

Клубничка002 29 апр. 2020 г., 20:17:46 | 5 - 9 классы

Пропишите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов?

Пропишите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.

Робб1 18 дек. 2020 г., 01:07:03 | 5 - 9 классы

У какого выпуклого многоугольника сумма углов равна 1080 градусов?

У какого выпуклого многоугольника сумма углов равна 1080 градусов?