Геометрия | 10 - 11 классы
1. Прямая а параллельна плоскости дельта, а прямая б лежит в плоскости дельта.
Определите : могут ли прямые а и б : а)пересекаться б) быть скрещивающимися 2.
Точка M не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD || BC) Докажите : а))что треугольники MAD и MBC имеют параллельные средние линии.
Б)) найдите длины этих средних линий если AD : BC = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости?
Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости.
Докажите, что : б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α.
Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC?
Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC.
Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
Докажите , что если плоскость пересекает трапецию по её средней линии, то она параллельна основаниям трапеции?
Докажите , что если плоскость пересекает трапецию по её средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.
Средняя линия трапеции лежит в плоскости а(альфа)?
Средняя линия трапеции лежит в плоскости а(альфа).
Пересекают ли прямые, содержащие её основания, плоскость а(альфа)?
Ответ обоснуйте.
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC)?
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC).
А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии.
Б)Найти длины этих средних линии, если AD : BC = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16см.
Трапеция АВСД и треугольник ВРС лежат в разных плоскостях?
Трапеция АВСД и треугольник ВРС лежат в разных плоскостях.
Докажите, что средняя линия трапеции и средняя линия треугольника параллельны.
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD?
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD.
Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ABM.
Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой прямой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой?
Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой прямой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой.
Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа?
Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа.
Определите, могут ли прямые a и b :
а)быть параллельными
б)пересекаться
в)быть скрещивающимися.
Аксиомы стереометрии?
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
1. Прямая пересекает 2 стороны треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
2. Прямая пересекает вершину треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
3. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости.
Принадлежит ли четвертая вершина параллелограмма этой плоскости?
4. Хорда окружности принадлежит плоскости.
Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости?
5. Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости.
Верно ли утверждение, что любая точка окружности принадлежит этой плоскости?
6. Сколько плоскостей можно провести через : три различные точки ; две различные точки ; через прямую и не лежащую на ней точку ; через две параллельные прямые?
7. Верно ли утверждение : любые три точки принадлежат плоскости ; через любые три точки проходит единственная плоскость?
8. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости Может ли данная прямая пересечь какую - либо прямую, лежащую в плоскости?
9. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α.
Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
10. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Каково взаимное расположение а и α ; a и β?
11. Прямая b непараллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Какого взаимное расположение b и α ; b и β?
На этой странице находится ответ на вопрос 1. Прямая а параллельна плоскости дельта, а прямая б лежит в плоскости дельта?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Прямая параллельна плоскости, если не имеет с ней общих точек.
Прямая а не может пересекаться с прямой б, т.
К. в противном случае будет пересекать и плоскость δ.
Прямые а и б могут быть параллельны или быть скрещивающимися.
= = = =
а)Средняя линия ОР треугольника ВМС параллельна ВС ( по определению).
ВС параллельна АD по условию.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то они параллельны.
⇒ОР║АD
Средняя линия КТ треугольника АМD параллельна AD⇒КТ║ОР.
Доказано.
Б) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
⇒
АD + ВС = 2•16 = 32 см
Примем коэффициент отношения оснований трапеции равным х.
Тогда 5х + 3х = 32 ⇒
8х = 32 см
х = 4 см
АD = 20 ⇒ KT = 20 : 2 = 10 см
BC = 12⇒OP = 12 : 2 = 6 см.