Основа піраміди ромб, більша діагональ d, гострий кут 60°?

Геометрия | 10 - 11 классы

Основа піраміди ромб, більша діагональ d, гострий кут 60°.

Всі двогранні кути при основі дорівнюють 60°.

Знайти площу повної поверхні піраміди.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Камилла0055 27 мар. 2020 г., 13:25:46

Основание пирамиды - ромб.

Большая диагональ d, острый угол = 60°.

Все двугранные углы при основании равны 60°.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Двугранные углы при основании равны 60°, значит, проекции апофем равны между собой и равны радиусу вписанной в данный ромб окружности.

Сделаем рисунок пирамиды SABCDи отдельно ее основания АВСD.

АС = d

АО = d / 2

Сумма углов пристороне параллелограмма равна 180°⇒

∠ABC = 180° - 60° = 120°

∠ABO = 120° : 2 = 60°

сторона ромбаАВ = АО : sin 60° = d / √3

∠ОАВ = ОАD = 60° : 2 = 30°

ОН = АО : 2 = d / 4 (противолежит углу 30°)

Апофема SH = OH / cos∠OHS = (d / 4) : cos60° = (d / 4) : 1 / 2 = d / 2 = 0, 5d

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей ее четырехбоковых граней и основания.

S ASD = AD * SH : 2 = [0, 5d * d / √3] ; 2 = 0, 25d² / √3

Площадь боковой поверхности

Ѕбок = 4 * 0, 25d² / √3 = d² / √3

Площадь основания = площадь ромба

Треугольник АВD - равносторонний.

Высота ромба ВМ = АО = d / 2

S ABCD = AD * ВМ = (d² / √3) : 2

Sполн = = (d² / √3) : 2 + d² / √3 = 3d² / 2√3 = (d²√3) : 2.

Alexandraergert 14 авг. 2020 г., 19:45:17 | 10 - 11 классы

У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 2√6 см і складає з площиною основи піраміди кут 45° ?

У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 2√6 см і складає з площиною основи піраміди кут 45° .

Знайти : а)об'єм та площу повної поверхні піраміди б) площу поверхні кулі, яка рівновелика даній пірамід.

Kw101999100 11 июн. 2020 г., 14:56:35 | 10 - 11 классы

Площа основи та повної поверхні поверхні правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 16см ^ 2 і 76см ^ 2 Знайти апофему і висоту піраміди?

Площа основи та повної поверхні поверхні правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 16см ^ 2 і 76см ^ 2 Знайти апофему і висоту піраміди.

Yagodka00 23 февр. 2020 г., 20:49:46 | 10 - 11 классы

Знайдіть висоту піраміди, в основі якої лежить трикутник, зі сторонами 5 см, 5 см, 6см, а всі двогранні кути при основі дорівнюють по 60 градусів?

Знайдіть висоту піраміди, в основі якої лежить трикутник, зі сторонами 5 см, 5 см, 6см, а всі двогранні кути при основі дорівнюють по 60 градусів.

Platva82 28 янв. 2020 г., 18:47:37 | 10 - 11 классы

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник із бічною стороною 20 см і основою 24 см?

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник із бічною стороною 20 см і основою 24 см.

Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 45 град.

Знайдіть об'єм конуса, вписаного в дану піраміду.

HImaiI 3 дек. 2020 г., 12:09:39 | 10 - 11 классы

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 30?

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 30.

Знайти площу повної поверхні піраміди.

С формуламі і рисунком если можна.

Игорь097654аа 12 февр. 2020 г., 21:50:07 | 10 - 11 классы

Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною a і гострим кутом α, а більша діагональ призми нахилена до площини осно ви під кутом β?

Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною a і гострим кутом α, а більша діагональ призми нахилена до площини осно ви під кутом β.

Dashabakh 29 мар. 2020 г., 19:34:00 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

ПОМОГИТЕ!

Апофема правильної піраміди дорівнює l і утворює кут альфа з бічним ребром.

Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо піраміда чотирикутна.

Kirchu99 24 мая 2020 г., 23:02:32 | 10 - 11 классы

Основою прямої призми є ромб з ∠60°, більша її діагональ дорівнює 12 см і нахилена до площини основи під кутом 45°?

Основою прямої призми є ромб з ∠60°, більша її діагональ дорівнює 12 см і нахилена до площини основи під кутом 45°.

Знайти площу повної поверхні та об * єм.

Dmitriy2099 18 янв. 2020 г., 14:01:48 | 10 - 11 классы

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом альфа при вершині і бічною стороною b?

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом альфа при вершині і бічною стороною b.

Знайти площу повної поверхні піраміди якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють бета.

Саня33408 9 окт. 2020 г., 00:48:21 | 5 - 9 классы

Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною a і гострим кутом α, а більша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом β?

Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною a і гострим кутом α, а більша діагональ призми нахилена до площини осно

ви під кутом β.

На этой странице сайта размещен вопрос Основа піраміди ромб, більша діагональ d, гострий кут 60°? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.