Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см , а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания 60 градусов , Найдите площадь боковой поверхности пирамиды?

Nexussss 5 нояб. 2020 г., 16:25:29

Надо найти апофемы (высоты боковых граней) и сторону основания.

Сторона основания равна

a = 6 * корень(2) / 2 = 3 * корень(2) ;

Поскольку боковая грань - равнобедренный треугольник, то апофема приходит в середину стороны.

А вершина пирамиды проектируется в центр квадрата.

От центра квардрата до стороны расстояние - половина стороны.

Получился прямоугольный треугольник в плоскости, перпендикулярной боковому ребру (к которому проведена апофема, эта плоскость перпендикулярна ребру основания потому, что в ней есть 2 прямые, ему перпендикулярные - высота пирамиды и апофема).

Угол в нем - это линейный угол двугранного угла, то есть 60 градусов.

Поэтому апофема равна УДВОЕННОЙ ПОЛОВИНЕ СТОРОНЫ : ))).

То есть апофема равна 3 * корень(2) ;

Считаем площадь поверхности как сумму площадей 4 одинаковых треугольников

Sbok = 4 * (1 / 2) * (3 * корень(2)) * (3 * корень(2)) = 36 ;

Татьяна810 6 янв. 2020 г., 14:01:32 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов.

Найти боковое ребро пирамиды.

Alex8951 24 дек. 2020 г., 11:28:31 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8см боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8см боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60градусов.

Найдите : А) высоту пирамиды Б) площадь боковой поверхности.

Drnegrei2011 26 сент. 2020 г., 06:39:15 | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равно 12, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равна 45?

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равно 12, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равна 45.

Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Owlkuznetsova 21 мар. 2020 г., 03:18:51 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Расстояние от центра основания до боковой грани равно 2 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Tbah 5 авг. 2020 г., 19:15:53 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Gulzaroska 10 авг. 2020 г., 08:52:07 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов.

Найдите боковое ребро пирамиды.

Эля34671 22 окт. 2020 г., 22:56:24 | 5 - 9 классы

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а угол между плоскостями боковой грани и основания равен 45 градусов?

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а угол между плоскостями боковой грани и основания равен 45 градусов.

Dtcz 25 сент. 2020 г., 11:52:51 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро - 5?

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро - 5.

Найдите : площадь боковой поверхности пирамиды ; объем пирамиды ; угол наклона боковой грани к плоскости основания ; скалярное произведение векторов ; площадь описанной около пирамиды сферы ; угол между ВD и плоскостью DMC.

89091354372 16 дек. 2020 г., 10:00:24 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Dashasolodchuk 21 дек. 2020 г., 04:47:20 | 5 - 9 классы

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6см и 8см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды?

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6см и 8см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Подробнее, пж.