В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 20, а основание к боковой стороне как 4 : 3?

Tarbeeva 6 авг. 2020 г., 02:59:36

1. Так как АС : ВС = 4 : 3, то АС = 4ч, ВС = 3ч, ВD - высота, проведенная к основанию АС треугольника АВС.

Так как D - середина АС (по свойству равнобедренного треугольника), то DC = 1 / 2АС = 1 / 2 * 4х = 2х

2.

Треугольник ВDC - прямоугольный.

По теореме Пифагора ВС ^ 2 = BD ^ 2 + DC ^ 2

9x ^ 2 = 400 + 4x ^ 2

5x ^ 2 = 400

x ^ 2 = 80

x = корень из 80

х = 4корней из 5

АС = 4 * 4корне из 5 = 16корней из5

Вс = 3 * 4корней из 5 = 12корней из 5

3.

Так как точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности, то OD = r.

4. S = pr, r = S : p

S = 1 / 2(АС * BD) = 1 / 2 * 16 корней из 5 * 20 = 160 корней из 5

p = 1 / 2 ((АВ + ВС + АС) = 1 / 2(16 корней из 5 + 2 * 12 корней из 5) = 1 / 2 * 40 корней из 5 = 20 корней из 5.

R = 160 корней из 5 : 20 корней из 5 = 8

Ответ : r = 8.

Mortalcombat1 6 февр. 2020 г., 02:06:36 | 5 - 9 классы

Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной 30, и высотой , опущенной на основание , равной 20 см?

Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной 30, и высотой , опущенной на основание , равной 20 см.

Найдите радиус вписанной окружности.

Igoresha96 30 окт. 2020 г., 14:16:36 | 5 - 9 классы

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 569, основание равно 462?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 569, основание равно 462.

Найдите радиус вписанной окружности.

Гвшавшчшсшчшсщ 31 июл. 2020 г., 08:05:06 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике высота опущенная на основание равна 20?

В равнобедренном треугольнике высота опущенная на основание равна 20.

А основание относится к боковой стороне как 4 : 3.

Найти радиус вписанной окружности.

Мне надо только ответ.

123123rc 18 июл. 2020 г., 20:36:57 | 10 - 11 классы

На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника?

На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника.

Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание треугольника, равна 3.

Bmb87 26 мар. 2020 г., 06:53:53 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота опущенная на основание равна 12 см?

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота опущенная на основание равна 12 см.

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Лида2006 8 апр. 2020 г., 08:28:11 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см , а боковая сторона равна 13см ?

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см , а боковая сторона равна 13см .

Найдите радиус окружности , вписанной в этот треугольник.

Пробел2 24 дек. 2020 г., 06:19:24 | 10 - 11 классы

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 596, основание равно 408?

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 596, основание равно 408.

Найдите радиус вписанной окружности.

D0ashkairina 27 окт. 2020 г., 20:45:29 | 1 - 4 классы

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 24?

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 24.

Точка касания вписанной окружности с боковой стороной делит эту сторону в отношении 5 : 8, считая от основания.

Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон.

Рагаг 11 нояб. 2020 г., 15:19:10 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности составляет 5 / 11 высоты, опущенной на основание?

В равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности составляет 5 / 11 высоты, опущенной на основание.

Найти длину боковой стороны треугольника, если длина основания равна 11.

8952 24 февр. 2020 г., 07:28:25 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а боковая сторона равна13см?

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а боковая сторона равна13см.

Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.