Геометрия | 5 - 9 классы
Ромб разрезали на две равнобокие трапеции, периметры которых равны 6 и 9.
Сделайте чертеж и найдите периметр ромба.
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам?
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
В ромбе ABCD угол A равен 30 градусов?
В ромбе ABCD угол A равен 30 градусов.
Из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BM = 5см.
Чему равен периметр ромба?
Один із кутів ромба на 120 більший за інший ?
Один із кутів ромба на 120 більший за інший .
Знайдіть периметр ромба , якщо його висота , проведена з вершини гострого кута , дорівнює 7 см .
.
Найдите периметр равнобедренной трапеции, если боковая сторона трапеции равна 21 см?
Найдите периметр равнобедренной трапеции, если боковая сторона трапеции равна 21 см.
Большее основание равнобокой трапеции равно 15 см, а её боковая сторона - 7см?
Большее основание равнобокой трапеции равно 15 см, а её боковая сторона - 7см.
Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угор трапеции пополам
СРОЧНО!
ДАЮ 25 БАЛОВ.
Найти диагональ ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба равна 24см²?
Найти диагональ ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба равна 24см².
В ромб разделенный своей диагональю на два разносторонних триугольника вписано окружность с радиусом равно 2 единицам ?
В ромб разделенный своей диагональю на два разносторонних триугольника вписано окружность с радиусом равно 2 единицам .
Найдите общую высоту ромба.
Диагонали ромба равны 6√3см и 6 см?
Диагонали ромба равны 6√3см и 6 см.
Найдите меньший угол ромба.
ДАЮ 40б?
ДАЮ 40б!
Высота равнобокой трапеции равна 9 см, её диагонали перпендикулярны.
Боковая сторона – 12см, найти периметр трапеции.
(С решением).
Помогите умоляю?
Помогите умоляю!
Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать
окружность, равна 12см.
Найдите периметр и среднюю линию трапеции .
Висота ромба на 3 см меньше за його сторону?
Висота ромба на 3 см меньше за його сторону.
Знайти периметр ромба, якщо площа = 54.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Ромб разрезали на две равнобокие трапеции, периметры которых равны 6 и 9?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Ответ : 10
Объяснение :
Рассмотрим ромб, у которого острый угол достаточно большой (больше 60°) (иначе описанные ниже построения не получатся)
Выполним построение :
1.
Отметим M - - середину отрезка AB
2.
Отметим точку H на отрезке AM, она должна лежать ближе к точке M (иначе п.
4 не выполнится)
3.
Проведём через точку Н прямую a ⊥ AB.
4. Отметим точку N - - пересечение прямой a и отрезка CD.
5. Построим точку E на стороне AB, при этом AH = HE
6.
Аналогично строим точку F на стороне CD : DN = NF
7.
Проводим EF.
8. AEFD и EBCF - - искомое деление на две равнобокие трапеции.
Докажем, что ромб был разделён на две равнобокие трапеции :
Итак, имеем четырёхугольник ADFE.
В нём AE || DF (отрезки лежат на параллельных сторонах ромба),
а AD ∩ EF ( * см.
Ниже).
Следовательно, ADFE - - трапеция (по опр.
). Чтобы доказать, что трапеция равнобокая, используем следующую теорему :
Если прямая, проходящая через середины оснований трапеции, перпендикулярна её основаниям, то трапеция равнобокая.
По построениям AH = HE, DN = NF, HN ⊥ AE ; ⇒ ; ADFE - - равнобокая трапеция, то есть AD = EF.
Рассмотрим четырёхугольник EBCF :
EB || CF (отрезки лежат на параллельных сторонах ромба).
AD ∩ EF, AD || BC (ромб) ; ⇒ BC ∩ EF
Следовательно, EBCF - - трапеция (по опр.
). Так как ABCD - - ромб, то AD = BC ; ⇒ ; EF = BC ; ⇒ ; EBCF - - равнобокая трапеция.
Построения обоснованы.
Решение :
Из доказательства выше было получено : AD = EF = BC.
Из формулы периметра ромба имеем :
По условию :
Сложим оба периметра :
С другой стороны :
Имеем :
Ответ : 10
( * ) Данный факт доказывается от противного.
Допустим, что AD || EF.
Тогда AE || DF, AD || EF ; ⇒ ; ADFE - - параллелограмм ; ⇒ ; AE = DF.
Прямая а - - средняя линия (по постр.
), то есть, a || AD, тогда AD ⊥ CD ; ⇒ ; ABCD - - квадрат.
Квадрат нельзя разделить на равнобокие трапеции.
Одна из сторон квадрата должна быть боковой стороной будущей трапеции.
А части двух прилежащих сторон - - ; её основаниями.
Так как AD ⊥ CD, то трапеция будет прямоугольной.
Но трапеция не может быть и прямоугольной, и равнобедренной (она превращается в прямоугольник).
Получаем противоречие.
Значит AD ∩ EF.