Геометрия | 10 - 11 классы
В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания АВ равна 7.
А боковое ребро РВ равно 6.
На ребрах СD и РС взяты соответственно точки М и К, при этом DМ = 2, РК = 1
а) докажите, что плоскость ВМК перпендикулярна плоскости АВС.
Б) найдите объем пирамиды КВСМ.
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см?
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см.
Расстояние от точки к плоскости равно 12 см.
Найти проекцию этой
наклонной.
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам?
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции , основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3?
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3.
Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD.
Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6.
Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.
(МОЖЕТЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ И СРИСУНКОМ).
Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 90 см?
Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 90 см.
Определи объём данной пирамиды.
Помогите пожалуйста срочно?
Помогите пожалуйста срочно!
Даю 40 балов!
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 боковая грань образует с большим основанием угол в 60 градусов.
Найдите высоту пирамиды.
Найдите площадь боковой и полной поверхностей правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 10 и 4 см, а боковое ребро 5 см?
Найдите площадь боковой и полной поверхностей правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 10 и 4 см, а боковое ребро 5 см.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды составляет 150 м2, а боковой край 10 м?
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды составляет 150 м2, а боковой край 10 м.
Найдите грань основания пирамиды.
Решите задачу : Стороны основания правильной срезанной треугольной пирамиды равны 4 см и 8 см, а ее высота - 6 см?
Решите задачу : Стороны основания правильной срезанной треугольной пирамиды равны 4 см и 8 см, а ее высота - 6 см.
Найдите объем этой пирамиды.
.
Все ребра правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны между собой?
Все ребра правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны между собой.
На рёбрах sa и sc взяты точки k и l так, что sk / ka = cl / la = 1 / 2.
Определите угол между dk и dl.
В правильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc, sa = 6 см, угол asb = 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc, sa = 6 см, угол asb = 60 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Перед вами страница с вопросом В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания АВ равна 7?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
А) Доказательством того, что плоскость ВМК перпендикулярна плоскости АВС, служит совпадение проекции точки К на прямую ВМ.
Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат точкой А в начало, АД - по оси Ох, АВ - по оси Оу.
Уравнение АС : у = х.
Уравнение ВМ : у = ( - 5 / 7)х + 7.
Вычтем из первого уравнения второе : х - (( - 5 / 7)х + 7) = 0,
12х = 49, координаты точки пересечения АС и ВМ : ((49 / 12) ; (49 / 12)).
Теперь определим координаты проекции точки К на АВС.
Рассмотрим осевое диагональное сечение по ребру РС.
Из подобия (6 / (7√2 / 2)) = 1 / m где m - проекция РК на плоскость АВС, а, точнее, на диагональ АС.
M = 1 * (7√2 / 2) / (6 * 2) = 7√2 / 12.
Разложим m по осям : x(m) = y(m) = (7√2 / 12) * (√2 / 2) = 7 / 12.
Теперь можно определить координаты точки Ко :
х(Ко) = у(Ко) = (7 / 2) + (7 / 12) = 49 / 12.
Доказано : точка К лежит в плоскости, перпендикулярной АВС.
Б) V(КВСМ) = (1 / 3)S(BCM) * h(KKo).
S(BCM) = (1 / 2) * 7 * 5 = 35 / 2.
Высота пирамиды РРо = √(6² - (7√2 / 2)²) = √(36 - (98 / 4)) = √95 / 2.
Высоту h(KKo) находим из подобия :
h(KKo) = (5 / 6)PPo = (5 / 6) * (√95 / 2) = (5√95 / 12).
Ответ : V(КВСМ) = (1 / 3) * (35 / 2) * (5√95 / 12) = 175√95 / 72.