ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНОДокажите вот эту теорему :Если медиана равна половине стороны то треугольник прямоугольный и это медиана проведена к гипотенузе25 БАЛЛОВ?

Halloyer 5 нояб. 2021 г., 16:21:49

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный.

Утверждение.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

Дано :

∆ABC,

CO — медиана,

CO = 1 / 2 AB

Доказать : ∠ACB = 90º.

Доказательство.

1) Так как CO —медиана треугольникаABC и CO = 1 / 2 AB (по условию), то CO = AO = BO.

Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,

треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).

2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,

∠OAC = ∠OCA,

∠OBC = ∠OCB.

Пусть ∠OAC = OCA = φ.

Так каксумма углов треугольникаравна 180º, то в треугольнике AOC

∠AOC = 180º - (∠OAC + ∠OCA) = 180º - 2φ.

3) ∠AOC + ∠BOC = 180º (каксмежные).

Поэтому, ∠BOC = 180º - ∠AOC = 180º - (180º - 2φ) = 180º - 180º + 2φ = 2φ.

4) В треугольнике BOC

∠OBC = ∠OCB = (180º - ∠BOC) : 2 = (180º - 2φ) : 2 = 90º - φ.

5) ∠ACB = ∠OCB + ∠OCA = 90º - φ + φ = 90º.

Что и требовалось доказать.

Илья24 3 июл. 2021 г., 02:14:23 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ГЕОМЕТРИЯ!

В равенобедренном треугольнике ABC проведены медианы AE и CD.

Докажите, что треугольник ADC равен треугольнику CBD.

Арифматик 24 июл. 2021 г., 20:29:48 | 5 - 9 классы

Докажите, что медианы равных треугольников, проведённые К соответственным сторонам этих треугольников, равны между собой?

Докажите, что медианы равных треугольников, проведённые К соответственным сторонам этих треугольников, равны между собой.

Дам 20 баллов.

Кэмилан 24 июл. 2021 г., 20:33:59 | 5 - 9 классы

30 баллов Геометрия 7 класс В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ?

30 баллов Геометрия 7 класс В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.

На продолжении медианы за точку М взята точка D.

Докажите, что треугольники АМD и CMD равны.

Pstrnps 1 мая 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный?

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Lublupizzu 14 сент. 2021 г., 05:00:50 | 5 - 9 классы

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольныйСрочно?

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный

Срочно!

Только с объяснением

И распишите все пж.

Роман232 27 нояб. 2021 г., 18:38:34 | 5 - 9 классы

Докажите, что в прямоугольной треугольника медианы, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы 7 КЛАСС?

Докажите, что в прямоугольной треугольника медианы, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы 7 КЛАСС.

Ilakhin17 22 сент. 2021 г., 17:52:06 | 5 - 9 классы

ПЛИЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО 20 балловдокажите что в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине?

ПЛИЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО 20 баллов

докажите что в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине.

Reter999 8 февр. 2021 г., 03:59:26 | 1 - 4 классы

В двух равных прямоугольных треугольниках из прямых углов проведены медианы?

В двух равных прямоугольных треугольниках из прямых углов проведены медианы.

Докажите, что медиана делит треугольник на две пары равных треугольников.

Ialina2015 17 мар. 2021 г., 13:46:09 | 1 - 4 классы

Как доказать теорему что медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы?

Как доказать теорему что медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

Ty5hgfEW 23 нояб. 2021 г., 19:05:22 | 5 - 9 классы

Докажите Что Медиана Прямоугольного Треугольника Проведённая К ГипотенузеРавна Половине Гипотенузе?

Докажите Что Медиана Прямоугольного Треугольника Проведённая К Гипотенузе

Равна Половине Гипотенузе.