Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольныйСрочно?

Софa07 14 сент. 2021 г., 05:00:54

По условию медиана АМ треугольника АВС равна 1 / 2 стороны ВС.

Тогда АМ = СМ и ∆ АМС - равнобедренный с основанием АС и равными при АС углами.

АМ = ВМ, и ∆ ВМА равнобедренный с основанием АВ и равными при АВ углами.

Обозначим угол АМС - ∠2, угол АМВ - ∠1, углы при основании ∆ АМС - α

при основании ∆ АМВ - β.

∠1 и∠2 - смежные.

Их сумма равна 180°

∠1 + ∠ 2 = 180°

В ∆ АМС сумма углов равна 180° , и

∠2 = 180° - 2 α

В ∆ АМВ сумма углов равна 180°, и

∠1 = 180° - 2 β

Составим систему уравнений и сложим их.

| угол 2 = 180° - 2 α

| угол 1 = 180° - 2β

180° = 360° - 2{α + β) откуда

2(α + β) = 180°

Поэтомуα + β = 180 : 2, и∠САВ = α + β = 90°.

⇒ ∆ ВАС - прямоугольный.

Astanacinema449 26 мая 2021 г., 18:45:37 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а медиана В D равна 4 см?

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а медиана В D равна 4 см.

Найти периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.

PetrosYana 16 февр. 2021 г., 23:16:15 | 10 - 11 классы

Треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, угол А = А1 = 90, ВС = В1С1, угол С = С1?

Треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, угол А = А1 = 90, ВС = В1С1, угол С = С1.

Докажите что треугольник АВС и А1В1С1 равны.

Dasaha555555555 27 февр. 2021 г., 19:32:07 | 5 - 9 классы

Медиана см треугольника авс в 2 раза меньше стороны ав?

Медиана см треугольника авс в 2 раза меньше стороны ав.

Докажите, что медиана МР и VQ треугольников АСМ и ВСМ взаимно перпендикулярны.

Pstrnps 1 мая 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный?

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Kocheshkovagal 6 нояб. 2021 г., 17:48:00 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС угол А равняется угол С равняется 45 установите вид треугольника и построите на его стороне АВ доказать что медиана ВД делит треугольник АВС на два равных треугольника?

В треугольнике АВС угол А равняется угол С равняется 45 установите вид треугольника и построите на его стороне АВ доказать что медиана ВД делит треугольник АВС на два равных треугольника.

VitaSobolev 14 июн. 2021 г., 20:07:23 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС BD - медиана, угол BDC прямой ?

В треугольнике АВС BD - медиана, угол BDC прямой .

Докажите , что треугольник АВС равнобедренный.

Ilakhin17 22 сент. 2021 г., 17:52:06 | 5 - 9 классы

ПЛИЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО 20 балловдокажите что в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине?

ПЛИЗ ОЧЕНЬ СРОЧНО 20 баллов

докажите что в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине.

БудущийФизик06 10 сент. 2021 г., 03:41:26 | 5 - 9 классы

ВМ - медиана треугольника АВС?

ВМ - медиана треугольника АВС.

Точка К - середина медианы ВМ.

Найдите площадь треугольника АВК, если площадь треугольников АВС равна 36см².

Akru1 5 нояб. 2021 г., 16:21:45 | 5 - 9 классы

ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНОДокажите вот эту теорему :Если медиана равна половине стороны то треугольник прямоугольный и это медиана проведена к гипотенузе25 БАЛЛОВ?

ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНО

Докажите вот эту теорему :

Если медиана равна половине стороны то треугольник прямоугольный и это медиана проведена к гипотенузе

25 БАЛЛОВ.

Ty5hgfEW 23 нояб. 2021 г., 19:05:22 | 5 - 9 классы

Докажите Что Медиана Прямоугольного Треугольника Проведённая К ГипотенузеРавна Половине Гипотенузе?

Докажите Что Медиана Прямоугольного Треугольника Проведённая К Гипотенузе

Равна Половине Гипотенузе.