В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 4, AC = 3, BN - биссектриса треугольника?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 4, AC = 3, BN - биссектриса треугольника.

Прямая, проходящая через вершину A перпендикулярно BN, пересекает сторону BC в точке M.

Докажите, что биссектриса угла С делит пополам отрезок MN.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
196912 1 февр. 2022 г., 15:43:54

Пусть Е - точка пересечения MA и BN.

Тогда треугольник MAB - равнобедренный (его биссектриса BE по условию является и его высотой), т.

Е. BM = AB = 2, откуда CM = BC - BM = 4 - 2 = 2.

Т. к.

BN - биссектриса треугольника ABC, то CN / NA = BC / AB = 4 / 2 = 2, т.

Е. CN = 2 / 3·AC = 2 / 3·3 = 2.

Итак, CM = CN = 2, т.

Е. треугольник NCM - равнобедренный, и значит, его биссектриса CF является одновременно и медианой, что и требовалось.

Вопросник337 22 янв. 2022 г., 12:44:31 | 5 - 9 классы

Из точки M к окружности проведены 2 касательные к окружности MN и MP?

Из точки M к окружности проведены 2 касательные к окружности MN и MP.

Докажите что MO - биссектриса угла NMP.

Докажите что прямая MO перпендикулярна MP и делит NP пополам.

Denistuca3 14 янв. 2022 г., 22:03:19 | 5 - 9 классы

Биссектрисы треугольника пересекаются в _______________________ точке?

Биссектрисы треугольника пересекаются в _______________________ точке.

Geryak83 19 февр. 2022 г., 22:42:41 | 5 - 9 классы

В треугольнике MNP угол M = 46?

В треугольнике MNP угол M = 46.

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах N и P треугольника MNP, пересекаются в точке S.

Найдите угол NSP.

Kisj 10 мар. 2022 г., 15:25:49 | 5 - 9 классы

Отрезок AD - биссектриса треугольника abc ?

Отрезок AD - биссектриса треугольника abc .

Через точку d проведена прямая , пересекающая сторону AB в точке E так , что AE = ED .

Найти углы треугольника AED , если угол BAC = 64 градусам.

Максим524 2 янв. 2022 г., 04:25:06 | 5 - 9 классы

Постройте равнобедренный треугольник, если даны две прямые, на которых лежат биссектрисы его углов при вершине и при основании, и по точке на каждой из боковых сторон?

Постройте равнобедренный треугольник, если даны две прямые, на которых лежат биссектрисы его углов при вершине и при основании, и по точке на каждой из боковых сторон.

Danila5555 16 янв. 2022 г., 03:19:59 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и ВЕ, пересекающиеся в точке О?

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и ВЕ, пересекающиеся в точке О.

Известно, что отрезок ОЕ имеет длину, равную 1, а вершина С лежит на окружности, проходящей через точки Е, D, О.

Найдите стороны и углы треугольника ЕDO.

Пожалуйста, подробное решение.

Коля808 21 янв. 2022 г., 21:11:58 | 1 - 4 классы

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е?

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е.

Докажите, что треугольник DEC - равнобедренный.

Fhgvrtgvcd 2 февр. 2022 г., 10:38:59 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точке D?

В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точке D.

Найдите угол BCA, если угол BDA = 70 градусов.

Artemmodonov 10 апр. 2022 г., 09:50:24 | 5 - 9 классы

Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам?

Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам.

Докажите, что треугольник ABC = треугольнику CDA.

Asse2003 10 апр. 2022 г., 02:46:16 | 5 - 9 классы

Угол ABC равен 64 градусов?

Угол ABC равен 64 градусов.

Прямая, проходящая через точку A параллельно прямой BC, пересекает биссектрису угла ABC в точке D.

Найдите углы треугольника ABD.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 4, AC = 3, BN - биссектриса треугольника?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.