Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс проходящей через точки (7 ; 8) и (6 ; 9)?

Прльчерочке 26 дек. 2021 г., 14:16:42

Так как окружность касается оси 0X (дано), то

центр окружности находится в точке с координатами О(Xo ; R).

Уравнение окружности :

(X - Xo)² + (Y - R)² = R² или в нашем случае

X² - 2X * Xo + Xo² + Y² - 2R * Y + R² = R² или

X² - 2X * Xo + Xo² + Y² - 2R * Y = 0.

Обе точки должны удовлетворять этому уравнению или

49 - 14Xo + Xo + 64 - 16R = 36 - 12Xo + Xo + 81 - 18R.

Отсюда

Xo = R - 2 (координата центра).

То есть центр лежит в точке О(R - 2 ; R).

Тогда уравнение нашей окружности примет вид :

для точки (7 ; 8)

(9 - R)² + (8 - R)² = R² или

R² - 34R + 145 = 0.

Решаем квадратное уравнение и получаем

R1 = 17 + √(17² - 145) = 17 + 12 = 29.

R2 = 17 - 12 = 5

Тогда искомое уравнение :

(X - 3)² + (Y - 5)² = 25.

(первый вариант).

(X - 27)² + (Y - 29)² = 841.

(второй вариант).

Оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках

(7 ; 8) и (6 ; 9).

Vargadaniil 8 мая 2021 г., 18:08:07 | 5 - 9 классы

Окружность с центром (3 ; 5) касается оси абсцисс (Ох)?

Окружность с центром (3 ; 5) касается оси абсцисс (Ох).

В каких точках она пересекает ось ординат(Оу)?

Составить уравнение окружности.

Ребята, помогите пожалуйста, ОЧЕНЬ НУЖНО!

209100 20 мая 2021 г., 05:56:51 | 5 - 9 классы

Дано уравнение окружности (x - 3) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 25, проходящей через точку М?

Дано уравнение окружности (x - 3) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 25, проходящей через точку М.

Найдите координатту этой точки, если она принадлежит : а)оси абсцисс б)оси ординат.

MinecraftExcalibur 16 февр. 2021 г., 02:47:03 | 5 - 9 классы

Окружность с центром (5 ; 3) касается оси ординат?

Окружность с центром (5 ; 3) касается оси ординат.

В каких точках она пересекает ось абсцисс?

Elnur20161 7 авг. 2021 г., 11:51:50 | 1 - 4 классы

Составьте уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку К (2 ; 1)?

Составьте уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку К (2 ; 1).

Киндэр 30 авг. 2021 г., 14:31:47 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : а)параллельна оси абсцисс ; б)перпендикулярна оси абсцисс (пожалуйста напишите полно)?

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : а)параллельна оси абсцисс ; б)перпендикулярна оси абсцисс (пожалуйста напишите полно).

Rus136reg 25 апр. 2021 г., 03:05:35 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : 1) параллельна оси абсцисс ; 2)перпендикулярна оси абсцисс?

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : 1) параллельна оси абсцисс ; 2)перпендикулярна оси абсцисс.

Temowka 25 сент. 2021 г., 01:27:50 | 1 - 4 классы

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A( - 4 ; 0), касающейся оси Оу?

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A( - 4 ; 0), касающейся оси Оу.

Миша2090 8 окт. 2021 г., 05:05:48 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности Проходящей через точку A(1 ; 3) если известно что центр окружности лежит на оси абсцисс а радиус равен 5?

Напишите уравнение окружности Проходящей через точку A(1 ; 3) если известно что центр окружности лежит на оси абсцисс а радиус равен 5.

Rausha8 7 авг. 2021 г., 05:28:24 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2) если она 1)параллельна оси абсцисс, 2)перпендикулярна оси абсцисс?

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2) если она 1)параллельна оси абсцисс, 2)перпендикулярна оси абсцисс.

Заранее спасибо!

Вартик 3 авг. 2021 г., 10:24:42 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : а) параллельна оси абсцисс ; б) перпендикулярна оси абсцисс?

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(1 ; - 2), если она : а) параллельна оси абсцисс ; б) перпендикулярна оси абсцисс.