Напишите уравнение окружности Проходящей через точку A(1 ; 3) если известно что центр окружности лежит на оси абсцисс а радиус равен 5?

Muzza 8 окт. 2021 г., 05:05:55

Так как расстояние от точки А до оси абсцисс (оно равно 3)меньше радиуса 5, то точек на оси абсцисс, расстояние от которых до точки А равно 5, будет 2.

Они находятся как точки пересечения окружности радиусом 5 с центром в точке А.

Уравнение такой окружности (х - 1)² + (у - 3)² = 5².

На оси Ох у = 0.

Тогда(х - 1)² + (0 - 3)² = 5².

Х² - 2х + 1 + 9 = 25.

Получили квадратное уравнение х² - 2х - 15 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 2) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 15) = 4 - 4 * ( - 15) = 4 - ( - 4 * 15) = 4 - ( - 60) = 4 + 60 = 64 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√64 - ( - 2)) / (2 * 1) = (8 - ( - 2)) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 ; x₂ = ( - √64 - ( - 2)) / (2 * 1) = ( - 8 - ( - 2)) / 2 = ( - 8 + 2) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Имеем 2 центра : ( - 3 ; 0) и (5 ; 0)

Ответ : имеем 2уравнения окружности, проходящей через точку A(1 ; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5 :

(х + 3)² + у² = 5²,

(х - 5)² + у² = 5².

Atangulova00 19 апр. 2021 г., 17:51:25 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке А( - 3 ; 2) проходящей через точку в(0 ; - 2)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А( - 3 ; 2) проходящей через точку в(0 ; - 2).

Тёма22072017 30 июл. 2021 г., 13:42:06 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0 ; 2), проходящей через точку b (1 ; - 2)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0 ; 2), проходящей через точку b (1 ; - 2).

Постройте эту окружность.

Chistyakovyurii 2 янв. 2021 г., 23:45:52 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности, если её центр - точка (4 ; 5), а радиус равен 3?

Напишите уравнение окружности, если её центр - точка (4 ; 5), а радиус равен 3.

Гостья2014 21 мар. 2021 г., 13:04:11 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0 ; 12), проходящей через точку В(4 ; 3)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0 ; 12), проходящей через точку В(4 ; 3).

Dashaakimova054I 20 июл. 2021 г., 02:33:03 | 10 - 11 классы

Как расположены центры окружностей одного и того же радиуса , проходящих через данную точку?

Как расположены центры окружностей одного и того же радиуса , проходящих через данную точку?

SanikaD 22 февр. 2021 г., 03:30:57 | 1 - 4 классы

Дана окружность с центром о и радиусом к постройте пересечение прямой проходящей через точку о и окружности?

Дана окружность с центром о и радиусом к постройте пересечение прямой проходящей через точку о и окружности.

Bepona 9 июл. 2021 г., 19:14:25 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение окружности проходящей через точку D( - 8точка - запитой и - 2) центр которой принадлежит оси ординат а радиус равен 10ЗДЕЛАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТО УМОЛЯЮ?

Составьте уравнение окружности проходящей через точку D( - 8точка - запитой и - 2) центр которой принадлежит оси ординат а радиус равен 10

ЗДЕЛАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТО УМОЛЯЮ.

Sonkaa 8 нояб. 2021 г., 22:03:28 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(1 ; - 1), проходящей через точку В(1 ; 6)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(1 ; - 1), проходящей через точку В(1 ; 6).

Kristinapanova 26 дек. 2021 г., 14:16:39 | 5 - 9 классы

Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс проходящей через точки (7 ; 8) и (6 ; 9)?

Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс проходящей через точки (7 ; 8) и (6 ; 9).

Ka4evnik 12 окт. 2021 г., 04:41:01 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2 ; - 3), проходящей через точку А ( - 1 ; - 2)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2 ; - 3), проходящей через точку А ( - 1 ; - 2).