Составьте уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку К (2 ; 1)?

Yuliska99 7 авг. 2021 г., 11:51:54

Еслиокружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус R равен х.

В уравнении окружности можно у и R заменить на х.

Записываем уравнение окружности :

(х - 2)² + (х - 1)² = x².

X² - 4x + 4 + x² - 2x + 1 = x².

Получаем квадратное уравнение :

х² - 6х + 5 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 6) ^ 2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√16 - ( - 6)) / (2 * 1) = (4 - ( - 6)) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 ; x₂ = ( - √16 - ( - 6)) / (2 * 1) = ( - 4 - ( - 6)) / 2 = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1.

Найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданныхокружностей.

Ответ : (х - 5)² + (у - 5)² = 25.

(х - 1)² + (у - 1)² = 1.

Chroma 16 июл. 2021 г., 12:52:11 | 10 - 11 классы

Запишите уравнения прямых, параллельных осям координат и проходящим через точку А( - 2 ; 7)?

Запишите уравнения прямых, параллельных осям координат и проходящим через точку А( - 2 ; 7).

Superpuper3 28 мая 2021 г., 04:53:07 | 5 - 9 классы

Координаты центра окружностиC(9 ; 2)?

Координаты центра окружностиC(9 ; 2).

Напиши уравнение этой окружности, если.

1. . окружность касается оси Ox : (x− ) ^ 2 + (y− ) ^ 2 =

2.

. окружность касается оси Oy : (x− ) ^ 2 + (y− ) ^ 2 =.

Ксюнкаврунка 23 янв. 2021 г., 06:02:23 | 5 - 9 классы

На рисунки 3 окружность касается осей координат ОО1 = 2 корней из 2 ?

На рисунки 3 окружность касается осей координат ОО1 = 2 корней из 2 .

Напишите уравнения этой окружности.

Dolmatova19 11 сент. 2021 г., 21:34:50 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2)?

Составьте уравнение прямой проходящей через точку А(1 ; - 2).

Если она перпендикулярна оси абцисс.

Temowka 25 сент. 2021 г., 01:27:50 | 1 - 4 классы

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A( - 4 ; 0), касающейся оси Оу?

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A( - 4 ; 0), касающейся оси Оу.

Jmjauto 20 сент. 2021 г., 02:41:35 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой проходящей через точки A(2 ; - 3) и B(4 ; 1) ?

Составьте уравнение прямой проходящей через точки A(2 ; - 3) и B(4 ; 1) .

Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью абсцисс.

Сделайте чертеж.

Keraso80 17 авг. 2021 г., 02:31:25 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(12 ; - 9)?

Составьте уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(12 ; - 9).

Лиза404 22 сент. 2021 г., 09:35:03 | 5 - 9 классы

Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К?

Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К.

Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности, если АК = 4.

Kristinapanova 26 дек. 2021 г., 14:16:39 | 5 - 9 классы

Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс проходящей через точки (7 ; 8) и (6 ; 9)?

Составить уравнение окружности, касающейся оси абсцисс проходящей через точки (7 ; 8) и (6 ; 9).

Dianarivonenko 9 нояб. 2021 г., 19:22:25 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2 ; 3) и В(1 ; - 2)?

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2 ; 3) и В(1 ; - 2).

Найдите точки пересечения этой прямой с осями координат.

ПОМОГИТЕ, ПЛЕС.