Геометрия | 10 - 11 классы
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF.
Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7.
Найдите площадь этого треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника 2мм и 18мм ?
Катеты прямоугольного треугольника 2мм и 18мм .
Найдите его площадь.
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 15 см и катетом 12 см?
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 15 см и катетом 12 см.
Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет - квадрат.
Прямоугольный треугольник АВС ( угол А прямой) вписан круг?
Прямоугольный треугольник АВС ( угол А прямой) вписан круг.
Найти площадь круга , если катеты вписанного треугольника равны 5см и 12 см.
В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 26 см вписан квадрат, имеющий с ним один общий угол?
В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 26 см вписан квадрат, имеющий с ним один общий угол.
Найдите периметр квадрата.
Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7 найдите площадь этого треугольника?
Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7 найдите площадь этого треугольника.
Задан треугольник ABC?
Задан треугольник ABC.
Ромб ADEF вписан в него так, что точки D, E и F соответственно лежат на сторонах треугольника AB, BC и CA.
Найдите сторону ромба, если AB = c, AC = b.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах?
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах.
Найдите периметр квадрата, если гипотенуза равна 12см.
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF?
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF.
Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат с периметром 8 см?
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат с периметром 8 см.
Найдите катет треугольника.
На этой странице находится вопрос В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Задание
№ 6 :
В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами
AB = 2, AC = 6 вписан квадрат ADEF.
Найдите отношение площади треугольника EFC к
площади квадрата ADEF.
РЕШЕНИЕ : Пусть сторона квадрата х.
Тогда FC = (6 - x).
Площадь треугольника EFC = CF * FE / 2 = (6 - x)x / 2
Площадь квадрата равна х ^ 2.
Их отношение : ((6 - x)x / 2) / х ^ 2 = (6 - x) / 2х.
Так как треугольники САВ и CFE подобны (по прямому углу и углу С), то
составляем пропорцию :
АС / FC = AB / FE
6 / (6 - x) = 2 / x
6x = 2(6 - x)
6x = 12 - 2x
8x = 12
x = 1.
5
(6 - x) / 2х = (6 - 1.
5) / (2 * 1.
5) = 1.
5
ОТВЕТ : 1.
5.