Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см?

Strekoza201 30 июл. 2020 г., 13:28:45

Пусть вписан ABC, пусть O - это центр окружности, тогда AO = OB = OC = 5 = R.

В треугольника AOC известны 3 стороны.

Распишем теорему косинусов :

$AC^2=AO^2+CO^2-2AO*COcosAOC$

$AO^2+CO^2-AC^2=2AO*COcosAOC$

$\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO}=cosAOC$

$arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})=AOC$

угол BOC = (360 - угол AOC) / 2 = 180 - угол AOC / 2 ;

В треугольнике BOC известны угол и 2 стороны.

Найдём по теореме косинусов BC :

$BC^2=BO^2+OC^2-2BO*OCcosBOC$

$BC^2=BO^2+OC^2-2BO*OCcos(180- arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})/2)$

$BC=\sqrt{BO^2+OC^2-2BO*OCcos(180- \frac{arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})}{2})}$

$BC=\sqrt{25+25-2*5*5cos(180- \frac{arccos(\frac{25+25-64}{2*5*5})}{2})}$

$BC=\sqrt{50+50cos( \frac{arccos(\frac{-14}{50})}{2})}$

$BC=5\sqrt{2+2cos( \frac{arccos(\frac{-7}{25})}{2})}$

угол OAC = (180 - угол AOC) / 2 = 90 - угол AOC

Высота из вершины B содержит в себе центр окружности, так как в равнобедренном треугольнике она же биссектриса и медиана.

BH1 = BO + OH1 = BO + AOsinOAC = BO + AOsin(90 - AOC) = BO(1 + cosAOC)

[img = 10]

[img = 11].

ДимаКамень 14 дек. 2020 г., 17:04:50 | 5 - 9 классы

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 , если радиус вписанной в него окружности равен r?

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 , если радиус вписанной в него окружности равен r.

Alesyaden 17 окт. 2020 г., 14:18:00 | 5 - 9 классы

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см?

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см.

Найти площадь этого треугольника и его боковую сторону.

(площадь я нашла 20, а вот сторону не могу( ).

Pirogovaarina 4 апр. 2020 г., 07:06:01 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность с радиусом 5 см.

Найти площадь треугольника и боковую сторону.

Пожалуйста!

Frenci 16 мар. 2020 г., 04:40:24 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника = 16, а боковой стороны 17?

Основание равнобедренного треугольника = 16, а боковой стороны 17.

Найдите площадь треугольника , радиус вписанной и описанной окружности.

PoNiAfA 13 мая 2020 г., 20:49:28 | 5 - 9 классы

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см?

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см.

Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Slender199 15 авг. 2020 г., 02:03:54 | 1 - 4 классы

РАВНОБЕДРЕНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С ОСНОВАНИЕМ 8 СМ ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСА 5 СМ , нАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО БОКОВУЮ СТОРОНУ?

РАВНОБЕДРЕНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С ОСНОВАНИЕМ 8 СМ ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСА 5 СМ , нАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО БОКОВУЮ СТОРОНУ.

Vikky200239 21 сент. 2020 г., 01:58:06 | 5 - 9 классы

Найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом альфа, противолежащим основанию?

Найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом альфа, противолежащим основанию.

Rucac 28 мар. 2020 г., 16:03:34 | 5 - 9 классы

Окружность радиуса корень из 2 вписана в равнобедренный треугольник и делит его высоту , проведенную к основанию , пополам?

Окружность радиуса корень из 2 вписана в равнобедренный треугольник и делит его высоту , проведенную к основанию , пополам.

Найти площадь треугольника.

Emiliakulieva 17 авг. 2020 г., 19:08:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см?

В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ппас 7 дек. 2020 г., 23:22:08 | 10 - 11 классы

В окружность радиус которой равен 8 вписан равнобедренный треугольник?

В окружность радиус которой равен 8 вписан равнобедренный треугольник.

Угол при основании треугольника равен 75.

Найти площадь треугольника.