В окружность радиус которой равен 8 вписан равнобедренный треугольник?

Vikulka2000 7 дек. 2020 г., 23:22:15

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b ; тогда по теореме синусов :

b / Sin75° = 2R ;

b = 2R * Sin75° ;

b = 2 * 8 * Sin75° = 16 * Sin75° ;

Sin75° = Sin(30° + 45°) =

Sin30° * Cos45° + Cos30° * Sin45° =

0, 5 * 0, 5 * √2 + 0, 5 * √3 * 0, 5 * √2 =

0, 25 * (√2 + √6) ;

b = 16 * 0, 25(√2 + √6) = 4(√2 + √6) ;

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180 - 2 * 75 = 30°) ;

S = b * b * Sin30° / 2 = 0, 25 * b ^ 2 ;

S = 0, 25 * (4(√2 + √6)) ^ 2 = 0, 25 * 16 * (√2 + √6) ^ 2 =

4 * (2 + 2√12 + 6) = 4 * (8 + 2√12) = 8 * (4 + √12)

ответ : 8(4 + √12).

ДимаКамень 14 дек. 2020 г., 17:04:50 | 5 - 9 классы

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 , если радиус вписанной в него окружности равен r?

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 , если радиус вписанной в него окружности равен r.

Alina130902 2 июл. 2020 г., 21:19:44 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию 16 а радиус вписанной окружности равен 6 найти периметр треугольника?

В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию 16 а радиус вписанной окружности равен 6 найти периметр треугольника.

080511 26 июл. 2020 г., 00:55:05 | 10 - 11 классы

В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15?

В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.

Найдите площадь треугольника?

Juli123t 14 окт. 2020 г., 08:22:09 | 10 - 11 классы

В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15?

В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15.

Найдите площадь треугольника.

Burlaknata 30 нояб. 2020 г., 00:14:40 | 5 - 9 классы

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 25см?

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 25см.

, а вписанной в него окружности - - - 12см.

Найти стороны треугольника.

Salsabil 18 февр. 2020 г., 23:01:17 | 5 - 9 классы

Периметр треугольника равен 96 а радиус вписанной окружности равен 16?

Периметр треугольника равен 96 а радиус вписанной окружности равен 16.

Найти площадь.

Yurals 29 июл. 2020 г., 23:46:29 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3?

Равнобедренный треугольник, острый угол равен 45 градусов, высота проведенная к основанию равна 3.

Найти основание, площадь треугольника, радиус описанной окружности.

Arsen1228 13 сент. 2020 г., 09:48:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а радиус описанной окружности равен 5, найти площадь треугольника?

В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а радиус описанной окружности равен 5, найти площадь треугольника.

Guich 29 мая 2020 г., 15:07:27 | 10 - 11 классы

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4?

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4.

Периметр этого треугольника равен 8.

Найдите площадь треугольника.

Haha100 25 мая 2020 г., 17:11:51 | 5 - 9 классы

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов , если радиус вписанной в него окружности равен r?

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов , если радиус вписанной в него окружности равен r.