Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O?

Геометрия | 5 - 9 классы

Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O.

BO = OD, а угол 1 = углу 2.

Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Seven777 28 мар. 2022 г., 18:18:26

Ответ : BO = OD по условию, ∠1 = ∠2 по условию, ∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значитΔВОС = ΔDOA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВС = AD, а так как ∠1 = ∠2, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, тоBC ║ AD.

Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.

ВС = AD, BC ║ AD, значитABCD - параллелограмм.

Masha567 8 февр. 2022 г., 11:07:30 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно?

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно.

(рис 10)Докажите, что четырехугольник BPDK - параллелограмм.

Коля808 21 янв. 2022 г., 21:11:58 | 1 - 4 классы

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е?

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е.

Докажите, что треугольник DEC - равнобедренный.

812107888 8 мая 2022 г., 03:19:50 | 5 - 9 классы

Дан параллелограмм ABCD?

Дан параллелограмм ABCD.

Его диагонали пересекаются в точке O.

Известно, что BO = 4см ; A0 = 5 см.

Чему равны диагонали?

St180280 23 янв. 2022 г., 07:01:50 | 5 - 9 классы

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол A = 31°?

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол A = 31°.

Найдите углы треугольника AOB.

Buzunov2004 23 янв. 2022 г., 15:43:20 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба abcd пересекают в точке О?

Диагонали ромба abcd пересекают в точке О.

Найдите углы треугольника BOC, если угол ADC = 140 градусам.

Aldikow 24 янв. 2022 г., 16:04:21 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30°?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30°.

MokkaPavlodar 27 мар. 2022 г., 05:31:07 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.

Найдите угол ВОА, если угол АВО = 65°.

Ксения895 14 мая 2022 г., 20:09:13 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Найдите угол между диагоналями, если углы ABCD = 30градусу.

Кристюша13213042490 13 мая 2022 г., 03:25:23 | 10 - 11 классы

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4?

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4.

Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Adilya24 14 мая 2022 г., 19:27:29 | 5 - 9 классы

На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что угол BCE = углу DAF( точка E лежит между точками B и F ), докажите, что CE = AF?

На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что угол BCE = углу DAF( точка E лежит между точками B и F ), докажите, что CE = AF.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.