В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно?

Геометрия | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно.

(рис 10)Докажите, что четырехугольник BPDK - параллелограмм.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
АнастасияБорисенко 8 февр. 2022 г., 11:07:36

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

AB = CD

∠KAB = ∠PCD (накрест лежащие при AB||CD)

Противоположные углы параллелограмма равны.

∠ABC = ∠CDA ∠ABC / 2 = ∠CDA / 2 ∠ABK = ∠CDP

△ABK = △CDP (по стороне и прилежащим к ней углам)

AK = CP

O - точка пересечения диагоналей ABCD.

Диагонали паралелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AO = OC, BO = OD

AO - AK = CO - CP KO = OP

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.

BO = OD, KO = OP = > BPDK - параллелограмм.

Захар22 19 янв. 2022 г., 20:50:34 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектрисы DK и AK углов D и A пересекает сторону BC в точке K?

В параллелограмме ABCD биссектрисы DK и AK углов D и A пересекает сторону BC в точке K.

Найдите длину отрезка BK, если периметр параллелограмма равен 66.

Егор200305 9 февр. 2022 г., 22:46:14 | 5 - 9 классы

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD?

Точки E и F - соответственно середины сторон BC и AD параллелограмма ABCD.

Докажите, что четырехугольник AECF - параллелограмм.

Elenayigan 28 мар. 2022 г., 18:18:22 | 5 - 9 классы

Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O?

Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O.

BO = OD, а угол 1 = углу 2.

Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Коля808 21 янв. 2022 г., 21:11:58 | 1 - 4 классы

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е?

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е.

Докажите, что треугольник DEC - равнобедренный.

5555Екатерина5555 7 мая 2022 г., 07:51:22 | 1 - 4 классы

Две высоты параллелограмма пересекают его диагональ под углами 57 и 75?

Две высоты параллелограмма пересекают его диагональ под углами 57 и 75.

Найдите углы параллелограмма.

Qwert12398 18 апр. 2022 г., 17:02:26 | 1 - 4 классы

Две высоты параллелограмма пересекают его диагональ под углами 57 и 75?

Две высоты параллелограмма пересекают его диагональ под углами 57 и 75.

Найдите углы параллелограмма.

Ира482 26 мар. 2022 г., 03:06:00 | 5 - 9 классы

Рис. 5?

Рис. 5.

55. Найти : углы параллелограмм ABCD.

SonicDX 27 мар. 2022 г., 15:55:34 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M?

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M.

Найдите сторону BC, если P = 42, AB = 9 см.

Тттт31 8 мая 2022 г., 05:35:37 | 10 - 11 классы

Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке К и делит её на 2 части BK = 9 см и КС = 3 см?

Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке К и делит её на 2 части BK = 9 см и КС = 3 см.

Найти периметр параллелограмма.

Кристюша13213042490 13 мая 2022 г., 03:25:23 | 10 - 11 классы

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4?

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4.

Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Перед вами страница с вопросом В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают диагональ AC в точках K и P соответственно?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.