В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна с и?

Sabonisaleks7 9 февр. 2022 г., 05:50:07

В прямоугольном треугольнике АВС

медианы СМ, ВN и АК.

Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы

СМ = с / 2 (свойство).

АС = с * Cosα.

BC = c * Sinα.

По Пифагору :

АК = √(АС² + ВС² / 4) = √(4с² * Cos²α + c²Sin²α) / 2 = (c / 2) * √(4 * Cos²α + Sin²α) =

(c / 2) * √(4 * Cos²α + 4Sin²α - 3Sin²α) = c * √(4 - 3Sin²α) / 2.

BN = √(АС² / 4 + ВС²) = √(с² * Cos²α + 4c²Sin²α) / 2 = (c / 2) * √(Cos²α + 4 * Sin²α) =

(c / 2) * √(4Cos²α + 4Sin²α - 3Cos²α) = c * √(4 - 3Cos²α) / 2.

Ответ : СМ = с / 2, АК = c * √(4 - 3Sin²α) / 2, BN = c * √(4 - 3Cos²α) / 2.

Superlysa 9 янв. 2022 г., 20:18:30 | 5 - 9 классы

Найдите медиану прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 14?

Найдите медиану прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 14.

Помогите).

Anastasija1088 24 янв. 2022 г., 10:00:02 | 1 - 4 классы

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А в два раза меньше угла В а гипотенуза АВ равна 18 см ?

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А в два раза меньше угла В а гипотенуза АВ равна 18 см .

Найти катет ВС.

Если можно пришлите картинку .

Няша105 29 янв. 2022 г., 00:02:23 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7.

Найдите площадь этого треугольника.

Дашулик123456 2 февр. 2022 г., 13:28:35 | 5 - 9 классы

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С - прямой?

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С - прямой.

Известно, что гипотенуза АВ = корень из 8.

Ратмир93 15 янв. 2022 г., 20:49:18 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36?

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36.

Найдите высоту проведенную к гипотенузе.

Koshilirina 24 февр. 2022 г., 06:09:21 | 5 - 9 классы

Расстояния между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенным к гипотенузе, равно 7 см?

Расстояния между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенным к гипотенузе, равно 7 см.

Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50.

Чёткая99 10 февр. 2022 г., 21:32:31 | 1 - 4 классы

Рисунок и решение ?

Рисунок и решение .

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60см.

Найди длину медианы , проведённой к гипотенузе.

Knastya3142 6 янв. 2022 г., 11:45:16 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике АВС точка М - середина гипотенузы АВ?

В прямоугольном треугольнике АВС точка М - середина гипотенузы АВ.

Найдите угол АВС, если угол АМС = 116 градусов.

Ответ дайте в градусах.

Dmyttryy 28 мая 2022 г., 19:10:02 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15.

Найдите высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.

Рафик11012005 29 мая 2022 г., 20:55:13 | 5 - 9 классы

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна с?

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна с.