Геометрия | 5 - 9 классы
В прямоугольном треугольнике АВС точка М - середина гипотенузы АВ.
Найдите угол АВС, если угол АМС = 116 градусов.
Ответ дайте в градусах.
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого?
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого.
Найдите меньший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС , известно, ЧТО угол ВАС = 28, АD - БИССЕКТРИСАНАЙТИ угол ВАD ответ дайте в градусах?
В треугольнике АВС , известно, ЧТО угол ВАС = 28, АD - БИССЕКТРИСА
НАЙТИ угол ВАD ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике АВС С = 90 градусов, биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О?
В прямоугольном треугольнике АВС С = 90 градусов, биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О.
АОС = 105 градусов.
Найдите меньший острый угол треугольника АВС.
В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол BAL равен 26 градусов, угол АСВ равен 61 градус?
В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол BAL равен 26 градусов, угол АСВ равен 61 градус.
Найдите угол АВС.
Ответ дайте в градусах.
Дан треугольник АВС , в котором ∠ А = 30 градусов и ∠С = 60 градусов?
Дан треугольник АВС , в котором ∠ А = 30 градусов и ∠С = 60 градусов.
Точка М - середина стороны АС.
Найдите угол СВМ.
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90 градусов), АВ = 1 см, угол А = 30 градусам ?
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90 градусов), АВ = 1 см, угол А = 30 градусам .
Найдите катеты треугольника.
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90 градусов, угол В = 30 градусов, АВ = 18 см?
В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90 градусов, угол В = 30 градусов, АВ = 18 см.
Найдите АС.
В треугольнике АВС угол А равен 60 градусов, угол в равен 80градусов?
В треугольнике АВС угол А равен 60 градусов, угол в равен 80градусов.
Биссектрисы АД, ВЕ и CF пересекаются в точке О.
Найдите угол AOF.
Ответ дайте в градусах.
И рисунок и дано и решения пожалуйсаааа.
В треугольнике АВС провели медиану АМ?
В треугольнике АВС провели медиану АМ.
Найдите угол АМС, если углы ВАС и ВСА равны 45 градусов и 30 градусов соответственно.
Биссектрисы углов А и B треугольника АВС пересекаются в точке О, угол А = 80 градусов, угол В = 50 градусов?
Биссектрисы углов А и B треугольника АВС пересекаются в точке О, угол А = 80 градусов, угол В = 50 градусов.
Найдите угол АСО.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос В прямоугольном треугольнике АВС точка М - середина гипотенузы АВ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
А)
∠АMN = 90 ° ; ∠ACN = 90 °.
Сумма противоположных углов четырехугольника СNMAравна 180 °, значит около четырехугольника CNMAможно описать окружность.
∠СMN = ∠CAN как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NC.
Б)
Так как точка М– середина гипотенузы является центром окружности, описанной около треугольника АВС, то
ВM = AM = CM
Треугольник CMB– равнобедренный, так как СM = BM.
Треугольник ANB– равнобедренный, так как NM– серединный перпендикуляр к АВ, поэтому BN = AN.
Угол Вв этих треугольниках общий.
По теореме синусов из треугольника АNB
BN / sin∠B = 2R1, R1– радиус окружности, описанной около треугольника ANB.
По теореме синусов из треугольника СМВ :
СM / sin ∠B = 2R2
R2– радиус окружности, описанной около треугольника СМВ
Значит
R1 / R2 = BN / CM, так как СМ = ВМ.
R1 / R2 = BN / BM
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВNM :
cos∠B = BM / BN
R1 / R2 = 1 / cos∠B
По условию
tg∠A = 4 / 3 ⇒ 1 + tg2∠A = 1 / cos2∠A
значит
cos2∠A = 1 / (1 + tg2∠A) = 1 / (1 + (4 / 3)2) = 9 / 25
так как угол А–острый, то cos∠A = 3 / 5
sin∠A = 4 / 5
sin∠A = cos∠B
R1 / R2 = 1 / cos∠B = 1 / (4 / 5) = 5 / 4
От в е т.
5 / 4.