Геометрия | 10 - 11 классы
Через сторону основания правильной треугольной пирамиды перпендикулярно противоположному боковому ребру проведено сечение.
Секущая плоскость делит это ребро в отношений 3 : 2, считая от вершины.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна 6√2.
Через середину бокового ребра правильной треугольной пирамиды проведено сечение, плоскость которого параллельна двум скрещивающимся её ребрам?
Через середину бокового ребра правильной треугольной пирамиды проведено сечение, плоскость которого параллельна двум скрещивающимся её ребрам.
Найдите его площадь, если сторона основания равна a, боковое ребро - b.
В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны основани равны 8 корней из 3 и 6 корней из 3, через боковое ребро и середину противоположной стороны верхнего основания проведена плоскость, площадь?
В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны основани равны 8 корней из 3 и 6 корней из 3, через боковое ребро и середину противоположной стороны верхнего основания проведена плоскость, площадь этого сечения ( 21корень из 3) / 2.
Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна а / 3?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна а / 3.
Через среднюю линию основания и середину бокового ребра проведена плоскость.
Найдите площадь сечения(с рисунком).
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 8 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Можно подробное решение?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 8 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Можно подробное решение?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.
Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.
Найдите :
А)высоту пирамиды
Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
Г)площадь боковой поверхности пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м, боковое ребро 13м?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м, боковое ребро 13м.
Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания AC равна 14, боковое ребро DB - 25?
В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания AC равна 14, боковое ребро DB - 25.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 боковое ребро 37?
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 боковое ребро 37.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
На этой странице находится вопрос Через сторону основания правильной треугольной пирамиды перпендикулярно противоположному боковому ребру проведено сечение?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Пусть дана пирамида SАВС, высота её SO, апофема SД, высота основания ВД.
ВД = a * cos30° = 6√2 * (√3 / 2) = 3√6.
Точка О делит ВД в отношении 2 : 1 от В :
ВО = (2 / 3) * 3√6 = 2√6.
ДО = (1 / 3) * 3√6 = √6.
Проведём осевое сечение через ребро SВ.
В сечении имеем треугольник ДSВ, в нём 2 высоты : ДЕ к ребру SВ и SO к ВД.
Рассмотрим подобные треугольники SOB и ДВЕ (у них по прямому и общему углу В).
Коэффициент пропорциональности деления точкой Е ребра SB примем к : SE = 3k.
BE = 2k, SB = 5k.
Составим пропорцию : 2√6 / 5k = 2k / 3√6,
10k² = 36,
k² = 3, 6.
Теперь можно найти высоту (Н = SO) пирамиды :
Н = √(SB² - BO²) = √(25k² - 24) = √(25 * 3, 6 - 24) = √(90 - 24) = √66.
Апофема А = SД = √(Н² + ДО²) = √(66 + 6) = √72 = 6√2.
Периметр Р основания равен :
Р = 3а = 3 * 6√2 = 18√2.
Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна :
Sбок = (1 / 2)РА = (1 / 2) * 18√2 * 6√2 = 108 кв.
Ед. .