Из точки взятой вне круга, проведены касательная, равная 24 см, и наибольшая секущая, равная 32 см?

Bop572 24 апр. 2021 г., 09:33:30

Секущая состоит извнешней (вне окружности) и внутренней (хорде) части.

Наибольшая секущая проходит через центр окружности и содержит диаметр, – все остальные секущие будут меньше, так как любая хорда меньше диаметра

Обозначим А точку, из которой проведены касательная и секущая, В - точку касания, О - центр окружности, АС - секущую, М - её пересечение с окружностью.

Задачу можно решить по т.

Пифагора или по свойству касательной и секущей.

1) Соединим О и В.

В ∆ АОВ катет АВ = 24 - касательная, катет ВО = R - радиус, гипотенуза АО - секущая без радиуса СO = 32 - R /

По т.

Пифагора

ВО² = АО * - АВ²

R² = (32 - R)² - 24 *

R * = 1024 - 64R + R² - 576

64R = 448⇒R = 7S = πR² = 49π см² * * *

2) Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

(теорема).

АС•AM = АВ²

АМ = АС - 2R

Тогда

32•(32 - 2R) = 576

Решив уравнение, получим R = 7 и площадь круга 49π см².

Sup0erpuwa1Nataj 1 янв. 2021 г., 13:30:15 | 5 - 9 классы

Из точки А проведены к окружности касательная AB и секущая ACD?

Из точки А проведены к окружности касательная AB и секущая ACD.

Во сколько раз отрезок секущей, лежащий внутри круга, больше отрезка секущей, находящегося вне круга, если расстояние от точки А до точки B в 3 раза больше, чем длина отрезка, лежащего вне круга.

Beene 1 авг. 2021 г., 00:17:11 | 5 - 9 классы

Из точки P, расположенной вне окружности, проведены к ней секущая PA и касательная PC?

Из точки P, расположенной вне окружности, проведены к ней секущая PA и касательная PC.

Найдите длину касательной, если PB = 5 см, AB = 15 см.

Dianochkali20 30 янв. 2021 г., 17:38:43 | 5 - 9 классы

Из одной точки проведены касательная и секущая касательная длиннее внешнего отрезка секущей на 5 см и короче внутреннего отрезка на строкой же Найдите касательну?

Из одной точки проведены касательная и секущая касательная длиннее внешнего отрезка секущей на 5 см и короче внутреннего отрезка на строкой же Найдите касательну.

1albina74 26 мая 2021 г., 21:51:09 | 5 - 9 классы

Из одной точки проведена касательная линия которая равна 20см, и из этой точки проведена секущая линия которая равна 50см?

Из одной точки проведена касательная линия которая равна 20см, и из этой точки проведена секущая линия которая равна 50см.

Найдите радиус.

Лика7506 26 июн. 2021 г., 05:24:15 | 1 - 4 классы

Из точки С проведена касательная СК и секущая, проходящия через центр окружности?

Из точки С проведена касательная СК и секущая, проходящия через центр окружности.

Если радиус окружности равен 4 см, а касательная 5 см, то найдите секущую.

Срочно.

Можно с рисунком.

Пони41 7 авг. 2021 г., 10:08:49 | 5 - 9 классы

Из точки А, лежащей на окружности с центром в точке О, проведена касательная АS и секущая AR?

Из точки А, лежащей на окружности с центром в точке О, проведена касательная АS и секущая AR.

Найдите острый угол между касательной и секущей, если секущая равна радиусу окружности.

Satdarov1997 9 сент. 2021 г., 11:06:24 | 10 - 11 классы

Из одной точки, взятой вне окружности проведена секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной?

Из одной точки, взятой вне окружности проведена секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной.

Вычислить длину касательной.

Пожалуйста с рисунком.

Saveliy1234567890 19 дек. 2021 г., 10:37:52 | 10 - 11 классы

Из одной точки, взятой вне окружности проведена секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной?

Из одной точки, взятой вне окружности проведена секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной.

Вычислить длину касательной.

Пожалуйста с рисунком.

Mapyca 12 мая 2021 г., 20:46:42 | 10 - 11 классы

Из точки взятой вне круга, проведены касательная, равная 24 см, и наибольшая секущая, равная 32 см?

Из точки взятой вне круга, проведены касательная, равная 24 см, и наибольшая секущая, равная 32 см.

Вычислить площадь круга.

Mydarling432 12 дек. 2021 г., 06:55:50 | 10 - 11 классы

Из точки взятой вне круга проведены касательная равная 24 см и наибольшая секущая равна 32 см?

Из точки взятой вне круга проведены касательная равная 24 см и наибольшая секущая равна 32 см.

Найти площадь круга.