В прямоугольном треугольнике один катет короче другого на 1 дм, а гипотенуза равна 5 дм?

Kopysovanika290903 6 янв. 2022 г., 00:57:54

Решение :

Площадь треугольника находится по формуле :

S = 1 / 2 * bh где b - основание треугольника ; h - высота треугольника

Обозначим один из катетов за (х) дм, тогда второй катет, согласно условия задачи, равен (х - 1)дм

По теореме Пифагора следует :

5² = (х)² + (х - 1)²

25 = х² + х² - 2х + 1

2х² - 2х + 1 - 25 = 0

2x² - 2x - 24 = 0

х1, 2 = (2 + - D) / 2 * 2

D = √(4 - 4 * 2 * - 24) = √(4 + 192) = √196 = 14

х1, 2 = (2 + - 14) / 4

х1 = (2 + 14) / 4

х1 = 16 / 4

х1 = 4 (дм - один из катетов прямоугольного треугольника) - примем его за основание треугольника

х2 = (2 - 14) / 4

х2 = - 12 / 4

х2 = - 3 - не соответствует условию задачи

х - 1 = 4 - 1 = 3(дм - второй катет) - примем его за высоту прямоугольного треугольника

Отсюда :

S = 1 / 2 * 4 * 3 = 1 / 2 * 12 = 6(дм²)

Ответ : Площадь треугольника 6дм².

45186453doma 24 янв. 2022 г., 02:19:34 | 10 - 11 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 105?

Площадь прямоугольного треугольника равна 105.

Один из его катетов на 1 больше другого.

Найдите меньший катет.

Хееелпп!

Няша105 29 янв. 2022 г., 00:02:23 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7.

Найдите площадь этого треугольника.

Нат38 18 янв. 2022 г., 18:12:00 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см?

Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см.

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Dibarrels 21 февр. 2022 г., 12:10:17 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 5, а медиана, проведенная к гипотенузе, равна 6, 5?

Катет прямоугольного треугольника равен 5, а медиана, проведенная к гипотенузе, равна 6, 5.

Найдите площадь треугольника.

Almakirek 6 янв. 2022 г., 05:19:07 | студенческий

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а проекция одного катета на гипотенузу большего из катетов равна 16см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а проекция одного катета на гипотенузу большего из катетов равна 16см.

Найти площадь треугольника.

Ребяяят, помогите пожалуйста скорее).

Pyata4eg 27 февр. 2022 г., 13:13:43 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 15 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 15 см.

Найди площадь треугольника.

Alhimik11111 12 янв. 2022 г., 02:47:49 | 5 - 9 классы

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7 найдите площадь этого треугольника?

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7 найдите площадь этого треугольника.

Milafro 14 янв. 2022 г., 15:46:33 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13.

Damsyi 20 апр. 2022 г., 12:44:12 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2.

Найдите катеты треугольника.

Dmyttryy 28 мая 2022 г., 19:10:02 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из его катетов равен 15.

Найдите высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.