Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см?

ArlinDragnel 18 янв. 2022 г., 18:12:05

Обозначим один катет а

второй катет - b

гипотенуза - c

имеем систему уравнений :

{a + b = 23

{(a * b) / 2 = 60

{a = 23 - b

{[(23 - b) * b] / 2 = 60

{a = 23 - b

{23b - b ^ 2 = 120

{a = 23 - b

{b ^ 2 - 23b + 120 = 0

имеем квадратное уравнение{b ^ 2 - 23b + 120 = 0, находим его корни :

D = 529 - 480 = 49 ; √D = 7

b1 = (23 + 7) / 2 = 15

b2 = (23 - 7) / 2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см

a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна

с = √( a ^ 2 + b ^ 2) = √( 15 ^ 2 + 8 ^ 2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм.

Trushvaleria 12 янв. 2022 г., 22:50:07 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета = 42 смНайдите гипотенузуСРОЧНО НУЖНО?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета = 42 см

Найдите гипотенузу

СРОЧНО НУЖНО!

Няша105 29 янв. 2022 г., 00:02:23 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7.

Найдите площадь этого треугольника.

Притуляк 3 февр. 2022 г., 07:22:37 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника 20 см , а его проекция на гипотенузу 10 см ^ 2 ?

Катет прямоугольного треугольника 20 см , а его проекция на гипотенузу 10 см ^ 2 .

Найти : площадь треугольника.

Катюня200703 31 янв. 2022 г., 13:22:00 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника,прилежащий к углу 60 градусов, и гипотенуза всумме составляют 37, 8 см?

Катет прямоугольного треугольника,

прилежащий к углу 60 градусов

, и гипотенуза в

сумме составляют 37, 8 см.

Найдите

наибольшую сторону этого треугольника.

Janenn 1 февр. 2022 г., 20:38:59 | 10 - 11 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза и другой катет соответственно равны 8 см и 4 см?

Найдите катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза и другой катет соответственно равны 8 см и 4 см.

Natasoloveva1 4 янв. 2022 г., 21:51:59 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а второй меньше гипотенузы 4 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 16 см, а второй меньше гипотенузы 4 см.

Найдите площадь треугольника?

Heeelp meeee.

Pyata4eg 27 февр. 2022 г., 13:13:43 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 15 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза 15 см.

Найди площадь треугольника.

Milafro 14 янв. 2022 г., 15:46:33 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 5 и 13.

Damsyi 20 апр. 2022 г., 12:44:12 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см ^ 2.

Найдите катеты треугольника.

140383 17 мая 2022 г., 20:31:06 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 7 см, периметр треугольника равен 17 см ?

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 7 см, периметр треугольника равен 17 см .

Найдите катеты треугольника.