Найти площадь равнобедренного треугольника , зная его периметр = 90 и высоту = 15?

Eds11 6 апр. 2021 г., 09:48:52

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, егооснование - АС.

ВН = 15см - этовысота, тогда ВА = ВС - боковые стороны.

ПустьВА = ВС = х см.

Получается АС = 90 - 2х см.

Высота ВН равнобедренного треугольникаАВС является медианой и биссектрисой.

Поэтому АН = НС = (90 - 2х) / 2 = 45 - хсм.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольникеВНC :

ВС² = ВН² + НС²

х² = 15² + (45 - х)²

х² = 225 + 2025 - 90х + х²

90х = 2250

х = 2250 / 90 = 25

АС = 90 - 2 * 25 = 40 см

S = ½ ВН·АС = ½·40·15 = 20·15 = 300 см².

Mosoyan1968 24 янв. 2021 г., 13:55:21 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника равен 6см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 6см.

Найти его высоту.

Райу 5 янв. 2021 г., 20:22:31 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника равен234, а основание равно 104?

Периметр равнобедренного треугольника равен234, а основание равно 104.

Найти площадь.

Skororost 11 янв. 2021 г., 05:13:25 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60дм, BD - его высота, опущенная на основание?

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60дм, BD - его высота, опущенная на основание.

Периметр треугольника ABD - 46дм.

Найти высоту BD.

Mvlia461 16 апр. 2021 г., 16:42:28 | 5 - 9 классы

Как найти стороны равнобедренного треугольника, зная периметр (54 см)и высоту, проведённую к основанию( 9 см)?

Как найти стороны равнобедренного треугольника, зная периметр (54 см)и высоту, проведённую к основанию( 9 см)?

Марина1581 13 мая 2021 г., 10:38:35 | 10 - 11 классы

Высота равнобедренного треугольника на 20 %больше стороны его основания, найдите площадь, если периметр равен 36?

Высота равнобедренного треугольника на 20 %больше стороны его основания, найдите площадь, если периметр равен 36.

Margo912 11 мар. 2021 г., 07:55:13 | 10 - 11 классы

Высота равнобедренного треугольника равно 17корень из 3 найти его периметр?

Высота равнобедренного треугольника равно 17корень из 3 найти его периметр.

Bereggg 25 февр. 2021 г., 22:06:17 | 10 - 11 классы

Найти высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, если площадь треугольника равна S, а угол при вершине 2α?

Найти высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, если площадь треугольника равна S, а угол при вершине 2α.

Fanta23754 2 мая 2021 г., 00:36:41 | 1 - 4 классы

Треугольник ABC - равнобедренный, BM - высота, BK - медиана треугольника BMC?

Треугольник ABC - равнобедренный, BM - высота, BK - медиана треугольника BMC.

Найти площадь треугольника BMK, если площадь треугольника ABC = 48cм.

1999shura 27 мая 2021 г., 08:59:19 | 10 - 11 классы

Равнобедренный треугольник, основание = 15 ?

Равнобедренный треугольник, основание = 15 .

А высота проведенная к баковой стороне = 12, найти площадь равнобедренного треугольника.

Mirzaievaumida 22 нояб. 2021 г., 17:53:24 | 5 - 9 классы

Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, а высота, опущена на основу, - 15см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, а высота, опущена на основу, - 15см.

Найти площадь треугольника.