Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике АВС точка О - цент вписанной окружности, А1 - точка пересечения прямой АО с описанной окружностью.
Докажите, что ВА1 = ОА1 = СА1.
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?
Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АОС, где О — точка пересечения биссектрис треугольника АВС, если Z АВС = 60°.
Докажите что центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис?
Докажите что центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, О - точка пересечения его диагоналей, ∠ABD = 84°, ∠BDC = 36°?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, О - точка пересечения его диагоналей, ∠ABD = 84°, ∠BDC = 36°.
Найдите угол между прямыми AB и DC.
Докажите, что 1)около любого треугольника можно описать окружность и только одну 2)В любой треугольник можно вписать окружность и только одну?
Докажите, что 1)около любого треугольника можно описать окружность и только одну 2)В любой треугольник можно вписать окружность и только одну.
Привет помогите пожалуйста с геометрией : надо ответить на задания1)Сформулируйте теорему первого признака подобия треугольников2)Так же второй признак подобия3)И 3 признак подобия4)Какой отрезок назы?
Привет помогите пожалуйста с геометрией : надо ответить на задания
1)Сформулируйте теорему первого признака подобия треугольников
2)Так же второй признак подобия
3)И 3 признак подобия
4)Какой отрезок называется средней линией треугольника ?
Формулировка
5)Какая прямая называется касательной к окружности ?
Какая точка называется точкой касаний прямой и окружности ?
6)Сформулируйте теорему о свойстве касательной
7)Какой угол называется центральным углом окружности ?
8)Какой угол называется вписанным ?
Формулировка
9)Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку ?
10)Формулировка теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку
11)Какая окружность называется вписанной в многоугольник ?
Какой многоугольник называется описанным около окружности ?
12)Формулировка теоремы об окружности - вписанной в треугольник.
Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник
13)Каким сво - вам обладают стороны четырехугольника , описанного около окружности
14)Какая окружность называется вписанной около многоугольника ?
Какой многоугольник называется вписанным в окружность ?
В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О касающаяся сторон треугольника АВ, АС, ВС в точках М, Р, Т соответственно?
В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О касающаяся сторон треугольника АВ, АС, ВС в точках М, Р, Т соответственно.
Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно √8см.
Найдите угол ТОР и угол ТМР.
В треугольнике авс угол в = 36 а точки к?
В треугольнике авс угол в = 36 а точки к.
М. н точки касания вписанной окружности с о сторонами ав.
Вс. ас соответственно найти величину углакнм.
Доказать, что в любом треугольнике точка пересечения медиан, точка пересечения высот и центр описанной окружности лежат на одной прямой?
Доказать, что в любом треугольнике точка пересечения медиан, точка пересечения высот и центр описанной окружности лежат на одной прямой.
Докажите что точка М(0 ; - 1) является центром окружности, описанной около треугольника АВС, если А (6 ; - 9), В( - 6 ; 7), С (8 ; 5)?
Докажите что точка М(0 ; - 1) является центром окружности, описанной около треугольника АВС, если А (6 ; - 9), В( - 6 ; 7), С (8 ; 5).
Какой вид имеет треугольник, если : а) центры вписанной и описанной окружностей совпадают, б) центр описанной окружности лежит на его стороне, в) центр вписанной окружности лежит на его высоте, г) цен?
Какой вид имеет треугольник, если : а) центры вписанной и описанной окружностей совпадают, б) центр описанной окружности лежит на его стороне, в) центр вписанной окружности лежит на его высоте, г) центр описанной окружности лежит на прямой, проходящей через его высоту?
Даю 30 баллов.
Вы зашли на страницу вопроса В треугольнике АВС точка О - цент вписанной окружности, А1 - точка пересечения прямой АО с описанной окружностью?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
В треугольнике центр вписанной окружностилежит на пересечении биссектрис его углов.
АА1 - биссектриса.
∠ВАА1 = ∠САА1.
⇒В описанной вокруг ∆ АВС окружности вписанные∠ВАА1 и ∠САА1 опираются на хорды, стягивающие равные дуги : ВА1 = СА1.
Проведем биссектрису СМ угла ВСА.
АА1 и СМ - хорды.
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.
∠СОА1 = (◡СА1 + ◡АМ) : 2
Вписанный угол равен половине градусной величины дуги, на которую опирается.
⇒ ∠МСА1 = ( ◡МВ + ◡ВА1) : 2
◡МВ = ◡АМ ( т.
К. ∠ВСМ = ∠АСМ).
◡ВА1 = ◡СА1 как дуги, на которые опираются равные ∠ВАА1 и ∠САА1
Следовательно, (◡СА1 + ◡АМ) : 2 = (◡МВ + ◡ВА1) : 2
Отсюда следует равенство ∠СОА1 = ∠ОСА1, ⇒∆ ОА1С - равнобедренный, ⇒ОА1 = А1С
Отрезки ВА1 = СА1 = ОА1.
Доказано.