Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол на 100 градусов больше внешнего?

BlackJack41 11 сент. 2021 г., 00:45:38

Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине, составляют развернутый угол.

⇒ Их сумма равна 180°.

Все внутренние углы правильного многоугольника равны.

⇒ равны и его внешние углы.

Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х + 100°⇒

х + х + 100° = 180°

2х = 80°

х = 40° - величина внешнего угла данного правильного многоугольника.

Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°.

⇒

360° : 40° = 9 – количество сторон данного многоугольника.

RinaRinaRinaRina1 11 сент. 2021 г., 00:45:42

Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол на 100 градусов больше внешнего = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Пусть внутренний угол правильного многоугольника (n - угольника)α ,

тогдавнешний угол будетα - 100°

α + (α - 100°) = 180°⇒α = 140° ,

Сдругой стороны внутреннийугол правильного n - угольника

α = 180° * (n - 2) / n⇔ 140° * n = 180° * (n - 2)⇔7n = 9n - 18⇔ n = 9.

Superbot104 29 июл. 2021 г., 04:21:01 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз?

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 11 раз.

Lilichka1708 30 сент. 2021 г., 09:31:07 | 5 - 9 классы

Найти количество сторон правильного многоугольника, если : угол, смежный с углом многоугольника, равен 24°?

Найти количество сторон правильного многоугольника, если : угол, смежный с углом многоугольника, равен 24°.

Ленка01 5 авг. 2021 г., 08:09:07 | 5 - 9 классы

Угол правильного многоугольник - многоугольник в 3 раза больше его внешнего угла?

Угол правильного многоугольник - многоугольник в 3 раза больше его внешнего угла.

Найдите углы и количество сторон данного многоугольника.

Moliii 1 мар. 2021 г., 03:20:51 | 5 - 9 классы

Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин = 60 градусов?

Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин = 60 градусов.

Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Dan4ik1453 8 авг. 2021 г., 21:50:43 | 5 - 9 классы

Может ли внешний угол правильного многоугольника быть равна 45 градусов?

Может ли внешний угол правильного многоугольника быть равна 45 градусов?

Naillsk 12 сент. 2021 г., 10:29:31 | 5 - 9 классы

Может ли внешний угол правильного многоугольника быть равна 45 градусов?

Может ли внешний угол правильного многоугольника быть равна 45 градусов?

Бусинка29 1 сент. 2021 г., 10:16:48 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 140 градусов?

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 140 градусов?

89539110226Полина 10 июл. 2021 г., 16:53:33 | 5 - 9 классы

Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол на 100 градусов больше внешнего?

Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол на 100 градусов больше внешнего.

Russkinaanasta 5 окт. 2021 г., 19:38:45 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имееет правильный многоугольник, если его внутренний угол в два раза больше внешнего?

Сколько сторон имееет правильный многоугольник, если его внутренний угол в два раза больше внешнего.

Eahbich1704 7 авг. 2021 г., 04:48:30 | 5 - 9 классы

Найдите количество сторон правильного многоугольника внешний угол которого 10 градусов?

Найдите количество сторон правильного многоугольника внешний угол которого 10 градусов.