Геометрия | 5 - 9 классы
В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов.
Высота пирамиды равна 4 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Срочно!
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания равна 6?
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания равна 6.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Срочно надо решение?
Срочно надо решение.
В правильной треугольной пирамиде плоский угол при основании равен 60.
Отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В правильном четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа ?
В правильном четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа .
Найдите объем пирамиды если ее высота равна h.
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60?
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60.
Вычислите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади ее основания.
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов?
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов.
Найдите угол между боковым ребром и основанием этой пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 3, Двугранный угол между основанием и боковой гранью равен 60°?
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 3, Двугранный угол между основанием и боковой гранью равен 60°.
Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Помогите пожалуйста : В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 120 градусов, отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра, равен 3 см?
Помогите пожалуйста : В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 120 градусов, отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра, равен 3 см.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота 4 см?
В правильной четырехугольной пирамиде высота 4 см.
Плоский угол при вершине 60 градусов.
Найти площадь боковой поверхности.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.
Найдите :
А)высоту пирамиды
Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
Г)площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 42 , высота равна 7√6?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 42 , высота равна 7√6.
Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Вы зашли на страницу вопроса В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Плоский угол при вершине пирамиды - это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды.
Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны.
Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды.
Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R = a / √3.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром ирадиусом описанной около основания окружности :
a² = R² + h²,
a² = a² / 3 + 4²,
a² - 16 = a² / 3,
3а² - 48 = а²,
2а² = 48,
а² = 24.
Площадь боковой грани : S = a²√3 / 4 = 24√3 / 4 = 6√3 см².
Площадь боковой поверхности : Sб = 3S = 18√3 см² - это ответ.
Так как пирамида правильная то все ее ребра равны между собой, значит высота пирамиды равна корню квадратному из разности квадратов бокового ребра и его проекции.
Проекция ребра равна 2 / 3 высоты основания, а высота основания равна а√3 / 2, где а - ребро пирамиды Из этих условий получим
а² - (2 / 3 * а√3 / 2)² = 4²
а² - (а√3 / 3)² = 16
2а² / 3 = 16
а² = 24
Площадь равностороннего треугольника равна а²√3 / 4 = 6√3
а таких треугольников 3 , значит 3 * 6√3 = 18√3.