Геометрия | 10 - 11 классы
В правильном четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа .
Найдите объем пирамиды если ее высота равна h.
1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 4 см, а диагональ основания равна 6√2 см?
1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 4 см, а диагональ основания равна 6√2 см.
2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды МАВСD с вершиной М равно стороне ее основания.
Найдите угол между прямыми АВ и СМ.
3. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD площадь основания АВСD равна 32 см2, а площадь треугольника МАС равна 16 см2.
Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с высотой угол альфа?
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с высотой угол альфа.
Отрезок, соединяющий основание высоты с серединой ребра равен а .
Определите объем пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов.
Высота пирамиды равна 4 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Срочно!
Даю 50 баллов?
Даю 50 баллов!
Умоляю помогите!
SOS! Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна H, а плоский угол при вершине A?
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна H, а плоский угол при вершине A.
Найдите объем пирамиды.
(с объяснениями).
Даю 50 баллов?
Даю 50 баллов!
Умоляю помогите!
SOS! Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды.
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 13, а высота пирамиды равна 12?
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 13, а высота пирамиды равна 12.
Найдите объем пирамиды.
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60?
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60.
Вычислите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади ее основания.
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов?
Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов.
Найдите угол между боковым ребром и основанием этой пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 42 , высота равна 7√6?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 42 , высота равна 7√6.
Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Перед вами страница с вопросом В правильном четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа ?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть H - середина CD.
CH = a / 2, ∠CSH = α / 2
ΔCSH : ∠H = 90° tg(α / 2) = (a / 2) / k a / 2 = k·tg(α / 2)
OH = AD / 2 = a / 2 (средняя линия ΔACD)
ΔSOH : ∠O = 90° (a / 2)² = k² - h² по теореме Пифагора
a / 2 = k·tg(α / 2)
(a / 2)² = k² - h²
(a / 2)² = k² ·tg²(α / 2)
(a / 2)² = k² - h²
k² ·tg²(α / 2) = k² - h²
k² - k² ·tg²(α / 2) = h²
k²(1 - tg²(α / 2)) = h²
k² = h² / (1 - tg²(α / 2))
a² = 4k² - 4h²
a² = 4h² / (1 - tg²(α / 2)) - 4h² = = 4h²(1 / (1 - tg²(α / 2)) - 1) = 4h²((1 - 1 + tg²(α / 2)) / (1 - tg²(α / 2)) = = 4h²(tg²(α / 2) ) / (1 - tg²(α / 2)) - это площадь основания
V = 1 / 3 Sосн·h = 1 / 3 · 4h² · tg²(α / 2) / (1 - tg²(α / 2)) · h = = 4h³ · tg²(α / 2) / (3(1 - tg²(α / 2))).