Геометрия | 5 - 9 классы
Через середину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника проведены прямые, паралельные катетам.
А)докажите, что полученный четырёхугольник квадрат
б)найдите периметр этого квадрата, если длина каждого катета равна a.
Вычислите расстояние от середины гипотенузы равнобедренного треугольника до прямой содержащей его катет?
Вычислите расстояние от середины гипотенузы равнобедренного треугольника до прямой содержащей его катет.
Катет равен 4 см.
Докажите, что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника, проведённых к катетам равна 5 / 4 квадрата гипотенузы?
Докажите, что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника, проведённых к катетам равна 5 / 4 квадрата гипотенузы.
Докажите что если в прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла равно длине катета то один из его углов равен 30 градусам?
Докажите что если в прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до вершины прямого угла равно длине катета то один из его углов равен 30 градусам.
Длина одного из катетов из прямоугольного треугольника равна 20 а сумма длин другого катета и гипотенузы равна 50 ?
Длина одного из катетов из прямоугольного треугольника равна 20 а сумма длин другого катета и гипотенузы равна 50 .
Найдите длину гипотенузы и катета данного треугольника.
Верно ли, что квадрат длины катета прямоугольного треугольника равен произведению длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу?
Верно ли, что квадрат длины катета прямоугольного треугольника равен произведению длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу?
В прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол?
В прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол.
Найти площадь квадрата.
В прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 15 вписан квадрат?
В прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 15 вписан квадрат.
Имеющий с треугольником общий прямой угол.
Найти площадь квадрата.
В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла ?
В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла .
Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые , параллельные катетами .
Докажите , что полученный четырёхугольник - квадрат .
В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам?
В прямоугольном треугольнике через точку пересечения биссектрисы прямого угла и гипотенузы проведены прямые, параллельные катетам.
Докажите, что полученный четырёхугольник является квадратом.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике из точки, взятой на гипотенузе, проведены перпендикуляры к его катетам?
В равнобедренном прямоугольном треугольнике из точки, взятой на гипотенузе, проведены перпендикуляры к его катетам.
Периметр получившегося четырёхугольника равен 110 см.
Найдите сумму длин катетов?
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Через середину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника проведены прямые, паралельные катетам?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
А) квадрат, т.
К. прямые АС║НК И ВС║НМ, прямые выходят из одной точки и опускаются на стороны под прямым углом, тем самым все углы будут по 90 градусов, а значит это квадрат.
Дано : Прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.
∠С = 90 * , ∠А = ∠В = 45 * .
МО || CB, NO||CA
Решение :
проведем биссектрису ОС и Р / м треугольник СОВ (он равен СОА, так какт.
К высота / медиана / биссектриса поделила АВС пополам).
Он прямоугольный (т.
К биссектриса в прямоугольном равнобедренном треугольнике - высота и медиана, а высота - это перпендикуляр, опущеный из угла на противолежащую сторону) иравнобедренный (потому как по условию∠В = 45 * , а∠ОСВ = 1 / 2 * 90 * = 45 * , то есть углы равны, следовательно, и боковые стороны тоже).
Проведем высоту ОN (биссектрису и медиану) уже в нем.
Полученные треугольники равны, т.
К высота / медиана / биссектриса поделила СОВ пополам, поэтому рассматриваем только СОN.
Из 1п следует, что ∠ОСВ = 45 * , а ∠СОN = 45 так же, поэтому это тоже прямоугольный равносторонний треугольник, в котором СN = ОN, а, т.
К. треугольник СМО = треугольнику СОN, то СМ = МО = СN = ОN.
Р / м четырехугольник СМОN.
Из вышеперечисленного следует, что СМ = МО = СN = ОN, ∠N = 90 ∠М = 90 ∠О = 90 ∠С = 90, из этого делаем вывод, что данная фигура - квадрат, все стороны которого равны, а углы прямые.
$P= \frac{4a}{2}= 2a$.