Найдите площадь ромба если сумма его диагоналей равна 14см , а периметр —20см?

Urb19800 31 янв. 2021 г., 15:33:57

В ромбе все стороны одинаковые⇒ каждая их них равна четверти периметра, то есть 5.

Рассмотрим один из треугольников, на которые диагонали разбивают ромб, обозначим его катеты через x и y(они равны половинам диагоналей).

По условию x + y = 7, а по теореме Пифагора

x ^ 2 + y ^ 2 = 25.

Можно, кстати, сразу усмотреть египетский треугольник 3 - 4 - 5, а можно так : первое уравнение возводим в квадрат : x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 49 ;

после чего берем разность между получившимся уравнением и вторым :

2xy = 24 ; xy = 12⇒площадь треугольника равна S = (1 / 2)xy = 6, а площадь ромба в 4 раза больше.

Ответ : 24.

Kamilkaalex 14 авг. 2021 г., 21:33:45 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48?

Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48.

Найдите площадь ромба.

Smertlo 13 июл. 2021 г., 22:42:51 | 5 - 9 классы

Площадь ромба равна 840 а одна из его диагоналей 42 найдите периметр ромба?

Площадь ромба равна 840 а одна из его диагоналей 42 найдите периметр ромба.

Yanapati 22 июл. 2021 г., 19:05:15 | 5 - 9 классы

Периметр ромба 16 сумма диагоналей 10 найти площадь?

Периметр ромба 16 сумма диагоналей 10 найти площадь.

Megaset1337 17 июл. 2021 г., 09:09:47 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба, если его сторона равна 15 см, а сумма диагоналей равна 42 см?

Найдите площадь ромба, если его сторона равна 15 см, а сумма диагоналей равна 42 см.

Romgh 12 июн. 2021 г., 00:27:18 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10см, а сумма диагоналей—28см?

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10см, а сумма диагоналей—28см?

Ксени3 9 окт. 2021 г., 02:07:51 | 10 - 11 классы

Сумма двух углов ромба равна 240 градусов?

Сумма двух углов ромба равна 240 градусов.

А его меньшая диагональ равна 27.

Найдите периметр ромба.

Dashamayorova 11 нояб. 2021 г., 21:17:16 | 5 - 9 классы

Сумма диагоналей ромба равна 34 см?

Сумма диагоналей ромба равна 34 см.

Найдите периметр ромба , если площадь равна 120 см ^ 2.

Ilyalyashin654654 19 дек. 2021 г., 12:35:46 | 10 - 11 классы

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m?

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m.

ДаринаПутина 13 июл. 2021 г., 16:38:04 | 5 - 9 классы

Диагональ ромба равна 12 и 16 см?

Диагональ ромба равна 12 и 16 см.

Найдите площадь и периметр ромба.

Frederica 25 авг. 2021 г., 05:09:21 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 104 см, а диагональ равна 20 см?

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 104 см, а диагональ равна 20 см.