Геометрия | 5 - 9 классы
1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам.
Найдите величины остальных углов четырехугольника.
2. Диагональ AC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, является ее диаметром.
Угол ABC в два раза больше угла BDC.
Найдите величины всех углов четырехугольника.
Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 120 градусов?
Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 120 градусов.
Найдите угол С этого четырехугольника.
Ответ дайте в градусах.
В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD?
В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD.
Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 20 градусам.
Четырехугольник abcd вписан в окружность?
Четырехугольник abcd вписан в окружность.
Угол abc = 105, угол cad = 35.
Найдите угол abd.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ABCD ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ?
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ABCD ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ.
Известно, что угол В на 33 градуса больше угла D.
Найдите угол D.
Ответ дайте в градусах.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность равен 126 градусов?
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность равен 126 градусов.
Найдите угол С этого четырехугольника.
Ответ в градусах.
В окружность с диаметром АД вписан четырехугольник АБСД?
В окружность с диаметром АД вписан четырехугольник АБСД.
Найдите величину угла АБС , если угол САД = 30.
В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘?
В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘.
Найдите величину угола (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность так, что угол ABC равен 72 градуса?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность так, что угол ABC равен 72 градуса.
Найдите угол ADC этого четырехугольника?
В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ ?
В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ .
Найдите величину угла (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
Угол B четырехугольника ABCD вписанного в окружность равен 40 °?
Угол B четырехугольника ABCD вписанного в окружность равен 40 °.
Найдите угол D этого четырехугольника.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос 1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Решение обеих задач основано на том, что у вписанного 4 - угольника суммы противоположных углов равны 180°.
Кроме того, вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
1. ∠BAD = ∠BCD = 90° как опирающиеся на диаметр.
∠ADC = 180 - 100 = 80°
2.
∠ABC = ∠ADC = 90° как опирающиеся на диаметр.
90° = ∠ABC = 2∠BDC⇒∠BDC = 45°⇒∠ADC = 90° - 45° = 45°
Про углы∠BAD и∠BCD ничего сказать нельзя.
Чтобы понять это, проводим диаметр AC, рисуем равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (B оказывается на окружности), после чего произвольным образом выбираем точку D на окружности по другую сторону от диаметра.