Геометрия | 5 - 9 классы
В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘.
Найдите величину угола (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
В выпуклом четырехугольнике ABCD угол В = 21 градусов, угол D равен 125 градусов, АВ = ВС AD = CD?
В выпуклом четырехугольнике ABCD угол В = 21 градусов, угол D равен 125 градусов, АВ = ВС AD = CD.
Найдите угол А.
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC?
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC.
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам?
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам.
BD (в квадрате) / BC = AB.
А) Докажите, что угол BAD = углу BDC ;
б) Найдите отношение площадей четырехугольника ABCD и треугольника ABD, если DC = 1, 5 AD.
ABCD четырехугольник, угол BAC = BCD = 90 градусов ; угол ABC = β ; угол BDC = L, AC = а Найти DC?
ABCD четырехугольник, угол BAC = BCD = 90 градусов ; угол ABC = β ; угол BDC = L, AC = а Найти DC.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, О - точка пересечения его диагоналей?
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, О - точка пересечения его диагоналей.
Угол ABD = 72 градуса.
Угол BDC = 36 градуса.
Найдите угол между прямыми AB и DC.
Помогите!
).
В трапеции ABCD AB = CD угол BDA = 18 градусов и угол BDC = 97 градусов?
В трапеции ABCD AB = CD угол BDA = 18 градусов и угол BDC = 97 градусов.
Найдите угол ABD.
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AC = AD Угол BAC = 80 градусов?
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AC = AD Угол BAC = 80 градусов.
Найдите угол BDC.
В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ ?
В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ .
Найдите величину угла (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
Докажите что если четырехугольник ABCD прямоугольник то угол CAD = угол BDA?
Докажите что если четырехугольник ABCD прямоугольник то угол CAD = угол BDA.
1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам?
1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам.
Найдите величины остальных углов четырехугольника.
2. Диагональ AC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, является ее диаметром.
Угол ABC в два раза больше угла BDC.
Найдите величины всех углов четырехугольника.
Перед вами страница с вопросом В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть О - центр окружности, описанной около треугольника АBC.
Тогда ∠BOC = 2∠BAC = 50° = ∠BDC.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.
Аналогично, ∠BOA = 2∠BCA = 100° = ∠BDA.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOA,
а значит D - одна из двух точек пересечения этих окружностей, которые есть О и B.
Очевидно, что D совпадать с B не может, значит D совпадает с О.
Т. е.
D - центр окружности, описанной около ABC.
Отсюда BDC - равнобедренный, ∠DBC = (180° - 50°) / 2 = 65° и значит угол между диагоналями ABCD равен 180° - ∠DBC - ∠BCA = 180° - 65° - 50° = 65°.