Геометрия | 10 - 11 классы
В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ .
Найдите величину угла (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC?
Докажите что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом если BAC = ACD и BCA = DAC.
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам?
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам.
BD (в квадрате) / BC = AB.
А) Докажите, что угол BAD = углу BDC ;
б) Найдите отношение площадей четырехугольника ABCD и треугольника ABD, если DC = 1, 5 AD.
ABCD четырехугольник, угол BAC = BCD = 90 градусов ; угол ABC = β ; угол BDC = L, AC = а Найти DC?
ABCD четырехугольник, угол BAC = BCD = 90 градусов ; угол ABC = β ; угол BDC = L, AC = а Найти DC.
В четырехугольнике ABCD проведена диагональ BD, угол ABD = углу BDC ;уголCBD = углуBDA ?
В четырехугольнике ABCD проведена диагональ BD, угол ABD = углу BDC ;
уголCBD = углуBDA .
Докажите что BC = AD.
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD?
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ACD = ABD.
Докажите, что углы ACB = ADB.
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AC = AD Угол BAC = 80 градусов?
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AC = AD Угол BAC = 80 градусов.
Найдите угол BDC.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны.
Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘?
В выпуклом четырехугольнике ABCD : BAC = 25∘, BCA = 50∘, BDC = 50∘, BDA = 100∘.
Найдите величину угола (в градусах) между диагоналями четырехугольника.
В четырехугольнике abcd ab = bc = cd и ac = bd = ad?
В четырехугольнике abcd ab = bc = cd и ac = bd = ad.
Найдите все углы четырехугольника abcd.
1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам?
1. Диагональ BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность является ее диаметром, угол ABC = 100 градусам.
Найдите величины остальных углов четырехугольника.
2. Диагональ AC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, является ее диаметром.
Угол ABC в два раза больше угла BDC.
Найдите величины всех углов четырехугольника.
Перед вами страница с вопросом В выпуклом четырехугольнике ABCD ABCD : BAC = 20∘, BCA = 55∘, BDC = 40∘ , BDA = 110∘ ?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Четырехугольник ABDC.
Проводим диагонали и биссектрису DK.
Точка К - точка пересечения диагонали AC и DK.
∠ KDB = 55°, т.
К. DK - биссек.
⇒ он равен ∠KCB = 35° (по услов) ⇒ Точки K C B D лежат на одной окружности (см.
Рис. ) Получается, вписанный четырехугольник, у которого противоположные углы в сумме 180°.
Из этого следует :
∠BKC = ∠BDC = 40°
∠ABK = ∠BKC - ∠ BAC = 40 - 20 = 20°
Тогда BK = AB ⇒ Тогда радиус первой окружности (около AKD) равен радиусу второй (∠ADK = ∠KDB = 55°) Поэтому :
∠CAD = ∠ ACD = $\frac{180 - 150}{2} = 15$
Следовательно, угол между диагоналями равен :
∠BDC + ∠ACD = 40 + 15 = 55°
Ответ : 55 °.