Геометрия | 10 - 11 классы
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1?
10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через середины боковых ребер С рисунком (обязательно).
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 ?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 .
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящую через точку d и серединой ребра mb параллельно прямой ac.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8?
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точку В и середину ребра MD параллельно прямой AC.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD c вершиной Mстороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8?
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD c вершиной Mстороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.
Найдите плошадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку b и середину ребра MD параллельно прямой AC.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей, через точку С и середину ребра MA параллельной прямой BD.
HELP.
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?
В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8?
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через B и середину ребра MD.
В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллел?
В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллельно прямой AC.
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16?
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середину ребра МВ параллельно прямой АС.
Вы находитесь на странице вопроса В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Искомое сечение - симметричный четырехугольник BPKL
диагонали PL , BK пересекаются под углом 90 град
по условию
стороны основания AB = BC = CD = AD = 3
боковые ребра MA = MB = MC = MD = 8
точка К - середина ребра MD ; KD = MD / 2 = 8 / 2 = 4
ABCD - квадрат
диагональ AC = BD = 3√2
пересечение диагоналей точка F : BF = FD = BD / 2 = 3√2 / 2 = 1.
5√2
BK - медиана треугольника MBD
длина медианы BK = 1 / 2 √(2 BM ^ 2 + 2 BD ^ 2 - MD ^ 2 ) = 1 / 2 √(2 * 8 ^ 2 + 2 * (3√2) ^ 2 - 8 ^ 2 ) = 5
по теореме косинусов
cos KBD = ( KD ^ 2 - (BK ^ 2 + BD ^ 2) ) / ( - 2 * BK * BD) = ( 4 ^ 2 - (5 ^ 2 + (3√2) ^ 2) ) / ( - 2 * 5 * 3√2) = 9 / (10√2)
MF - высота
треугольник EBF - прямоугольный
BE = BF / cos KBD = 1.
5√2 / [ 9 / (10√2)] = 10 / 3
по теореме Пифагора EF = √(BE ^ 2 - BF ^ 2) = √( (10 / 3) ^ 2 - (1.
5√2) ^ 2) = √238 / 6
MF - высота
треугольник MFB - прямоугольный
по теореме Пифагора MF = √( MB ^ 2 - BF ^ 2) = √( 8 ^ 2 - (1.
5√2) ^ 2 ) = √238 / 2
ME = MF - EF = √238 / 2 - √238 / 6 = √238 / 3
треугольники MPL ~ MCA подобные
PL / AC = ME / MF ; PL = AC * ME / MF = 3√2 * √238 / 3 / √238 / 2 = 2√2
площадь сечения(четырехугольника BPKL)
Sс = PL * BK * sin< ; BEP / 2 = 2√2 * 5 * sin90 / 2 = 5√2
Ответ 5√2.