В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16?

Геометрия | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середину ребра МВ параллельно прямой АС.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sinmarmm 29 авг. 2020 г., 08:54:47

Пусть точка K - середина MB.

Пусть сечение пересекает AM в точке P и CM в точке N.

Ясно, что PN II AC ;

Плоскости MAC и KPDN пересекаются по прямой PN, а плоскости MBD и KPDN - по прямой DK ; при этом плоскости MAC и MBD пересекаются по высоте пирамиды MO (O - центр основания).

Ясно, что у всех трех прямых есть общая точка Q, которая в плоскости MBD является точкой пересечения медиан MO и DK.

Поэтому MQ = MO * 2 / 3 ; откуда PN = AC * 2 / 3 = 10√3 ;

Медиана DKтреугольника MBD находится легко, так как известны все три стороны BD = 15 * √2 ; MB = MD = 16 ; откуда DK = 17 ; (ну уж найдите : ))

Фигура в сечении KPDN называется "дельтоид".

Она имеет две взаимно перпендикулярные диагонали PN и KD (поскольку AC перпендикулярно BD и MO).

Поэтому площадь этой фигуры равна PN * DK / 2 = 17 * 10√2 / 2 = 85√2 ;

Сайерас 30 мар. 2020 г., 23:47:58 | 10 - 11 классы

10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1?

10) В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через середины боковых ребер С рисунком (обязательно).

AnnUtik 15 февр. 2020 г., 02:26:41 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8?

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.

С9а10 9 сент. 2020 г., 06:23:07 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.

Raptors743 22 янв. 2020 г., 05:58:56 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 ?

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 боковые рёбра равны 16 .

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящую через точку d и серединой ребра mb параллельно прямой ac.

Ydoch05 12 июн. 2020 г., 05:19:02 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8?

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точку В и середину ребра MD параллельно прямой AC.

Калошина 19 янв. 2020 г., 08:05:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD c вершиной Mстороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8?

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD c вершиной Mстороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.

Найдите плошадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку b и середину ребра MD параллельно прямой AC.

768564 5 дек. 2020 г., 18:15:54 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.

Найдите площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей, через точку С и середину ребра MA параллельной прямой BD.

HELP.

Ангелина123987 7 июл. 2020 г., 19:42:49 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12?

В правильной четырёхугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку c и середину ребра ma параллельно прямой bd.

Crunk543 29 июн. 2020 г., 18:41:52 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8?

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через B и середину ребра MD.

Nastja88855 14 сент. 2020 г., 13:27:49 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллел?

В правильной четырехугольной пирамиде mabcd с вершиной m стороны основания равны 15 а боковые ребра 16 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку D и середину ребра MB параллельно прямой AC.

Вы открыли страницу вопроса В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD с вершиной М стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.