Геометрия | 5 - 9 классы
1. PA - перпендекуляр к плоскости треугольника ABC.
На стороне BC выбрана точка D, причем PD перпендекулярна BC.
Докажите, что AD - высота треугольника ABC.
2. Основание AC равнобедренного треугольника ABC лежит в плоскости α.
Из вершины B к плоскости α проведен перпендекуляр BO.
На стороне AC выбрана точка P так, что OP перпендекулярна AC.
Найдите длину BP, если |AB| - |BC| = 26 см, |AC| = 48 см.
На продолжении основания AC равнобедренного треугольника ABC за точку C отмечена точка D?
На продолжении основания AC равнобедренного треугольника ABC за точку C отмечена точка D.
Для каких из треугольников ABC, ABD и CBD основание высоты, проведенной из вершины B, лежит на стороне?
Срочно помогите решите пожалуйста точка a находится на расстоянии 3 см от плоскости равностороннего треугольника abc и 5 см от вершин этого треугольника?
Срочно помогите решите пожалуйста точка a находится на расстоянии 3 см от плоскости равностороннего треугольника abc и 5 см от вершин этого треугольника.
Найдите длину стороны треугольника abc.
Точка d лежит на основании bc равнобедренного треугольника abc Докажите что отрезок AD меньше боковой стороны этого треугольника?
Точка d лежит на основании bc равнобедренного треугольника abc Докажите что отрезок AD меньше боковой стороны этого треугольника.
Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8?
Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8.
Найдите площадь треугольника abc.
Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость альфа, перпендикулярная к сторонеAB?
Через сторону BC треугольника ABC проведена плоскость альфа, перпендикулярная к сторонеAB.
В плоскости альфа построен прямоугольный треугольник BCD, угол B = 90градусов.
Как расположена сторона BD относительно плоскости ABC и стороне BC относительно плоскости DBA?
Равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см лежит в плоскости альфа?
Равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см лежит в плоскости альфа.
Найти расстояние от этой плоскости до точки S, удаленной от каждой вершины треугольника на 9 см.
Помогите пожалуйста!
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны 10, а основание 12?
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны 10, а основание 12.
Расстояние от точки М до сторон треугольника равно 5 см.
Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника.
Угол между плоскостью равностороннего треугольника abc и плоскостью b содержащий сторону ав равен ф?
Угол между плоскостью равностороннего треугольника abc и плоскостью b содержащий сторону ав равен ф.
Сторона треугольника равна а.
Найдите : 1расстояние от вершины с до плоскости в
2Площадь проекции треугольника авс на плоскость в.
К плоскости равнобедренного треугольника ABC с основанием BC = 10см и углом 90градусов при вершине проведен перпендикуляр AM?
К плоскости равнобедренного треугольника ABC с основанием BC = 10см и углом 90градусов при вершине проведен перпендикуляр AM.
Расстояние от точки M до BC равно 25 см.
Найдите угол между плоскостями треугольников ABC и MBC.
Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K?
Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K.
Докажите, что MK - средняя линия треугольника ABC.
Вопрос 1. PA - перпендекуляр к плоскости треугольника ABC?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. - - -
PA⊥ (ABC) ;
D∈ [BC] ;
PD⊥ BC .
- - - - - -
Док - ать AD ⊥ BC (AD - высота треугольника ABC)?
Непосредственно следует из теоремы трех перпендикуляров :
AD проекция наклонной PD на плоскости треугольникаABC и
BC⊥PD ⇒ BC ⊥ AD.
2. - - -
AC∈α (сторона (здесь основание)AC треугольника ABC лежит в плоскости α ;
|AB| = |BC| = 26 см ( а неAB| = |BC| = 26 см ) ;
|AC| = 48 см ;
BO ⊥α , O∈α ;
OP ⊥ AC.
- - - - - -
BP - ?
OP проекция наклонной на плоскости α.
OP ⊥ AC⇒ BP⊥AC (по обратной теореме трех перпендикуляров) * BP высотаравнобедренноготреугольникаABC провед.
К основ.
AC *
Но треугольник ABC равнобедренный, поэтому BP еще и медиана
т.
Е. AP = CP = AC / 2 = 48 / 2 = 24 (см).
Из ΔABP по теореме Пифагора :
BP = √ (AB² - AP² ) = √ (26² - 24² ) = √ (26 - 24)(26 + 24) = √ (2 * 50 ) = 10(см).
Ответ : 10см.