В треугольнике abc известны стороны ab = 4 вс = 6√2 внешний угол при вершине a равен 135 градусов?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике abc известны стороны ab = 4 вс = 6√2 внешний угол при вершине a равен 135 градусов.

Найдите длину стороны ас.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kamilla908 27 янв. 2021 г., 21:28:15

Есливнешний угол при вершине А равен 135 градусов, то внутренний угол А равен 180° - 135° = 45°.

Для определения стороны АС воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдём угол С.

Sin C = (4 * sin 45°) / 6√2 = (4 * 1) / (√2 * 6√2) = 4 / 12 = 1 / 3.

Угол С = arc sin(1 / 3) =

0, 339837 радиан =

19, 47122°.

Находим угол В = 180° - 45° - 19, 47122° = 115, 5288°.

Сторону АС можно определить двумя способами :

1) - по теореме синусов,

2) - по теореме косинусов.

1) АC = (sinB * 6√2) / sin45° = (

0, 902369 * 6√2) / (1 / √2) = 12 *

0, 902369 = =

10, 82843.

2) AC = √(4² + (6√2)² - 2 * 4 * 6√2 * cosB) = √(16 + 72 - 48√2 * ( - 0, 43096)) = = √(88 + 29, 2548) = √117, 2548 =

10, 82843.

Ekatepuha62 14 апр. 2021 г., 11:12:43 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC известны стороны AB = 4 см, BC = 6√2см, внешний угол при вершине B равен 135 градусов?

В треугольнике ABC известны стороны AB = 4 см, BC = 6√2см, внешний угол при вершине B равен 135 градусов.

Найдите длину стороны AC

СРОЧНО!

Romasastanin 4 апр. 2021 г., 06:37:21 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС известны стороны АВ = 4см, ВС = 6корней из 2 , внешний угол при вершине В равен 135 градусов?

В треугольнике АВС известны стороны АВ = 4см, ВС = 6корней из 2 , внешний угол при вершине В равен 135 градусов.

Найдите длину стороны АС.

Йфяцыч123456 8 авг. 2021 г., 09:43:14 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

СРОЧНО!

В треугольнике abc известны стороны ab = 4 вс = 6√2 внешний угол при вершине a равен 135 градусов.

Найдите длину стороны ас.

Lox2015lox2015 30 апр. 2021 г., 08:53:31 | 5 - 9 классы

В треугольнике abc известны, что аb = 4см, bc = 6корень из2, внешний угол при вершине b 135 градусов?

В треугольнике abc известны, что аb = 4см, bc = 6корень из2, внешний угол при вершине b 135 градусов.

Найдите длину стороны ас.

Отличник176 1 июл. 2021 г., 16:35:33 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC известны стороны AB = 6см , АС = 2√3см, внешний угол при вершине А равен 150° ?

В треугольнике ABC известны стороны AB = 6см , АС = 2√3см, внешний угол при вершине А равен 150° .

Найдите длину стороны BC.

Г8и80 25 сент. 2021 г., 15:07:27 | 5 - 9 классы

У треугольника ABC внешний угол при вершине А равен 120 градусов внутренний угол при вершине C равен 80 градусов ?

У треугольника ABC внешний угол при вершине А равен 120 градусов внутренний угол при вершине C равен 80 градусов .

Найдите внешний угол при вершине B .

WaltArts 10 мар. 2021 г., 22:37:10 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC, угол А равен 85 градусов, а внешний угол при вершине равен 100 градусов, найдите угол В и угол С?

В треугольнике ABC, угол А равен 85 градусов, а внешний угол при вершине равен 100 градусов, найдите угол В и угол С.

Bvika2000 4 авг. 2021 г., 17:38:51 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 42 см внешний угол при вершине C равен 120 градусов?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 42 см внешний угол при вершине C равен 120 градусов.

Найдите боковые стороны треугольника ABC.

Antidvoyka 16 мар. 2021 г., 08:34:44 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны?

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны.

Внешний угол при вершине B равен 150 градусов.

Найдите угол C.

240320041 8 июн. 2021 г., 04:40:14 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны?

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны.

Внешний угол при вершине B равен 150 градусов.

Найдите угол C.

Вопрос В треугольнике abc известны стороны ab = 4 вс = 6√2 внешний угол при вершине a равен 135 градусов?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.