В прямоугольнике биссектриса прямого угла делит сторону на отрезки 42 см и 14 см?

BrazhnikovRA 15 авг. 2020 г., 15:52:25

Длина меньшей стороны прямоугольника = 42 см

длина большей стороны = 42 + 14 = 56 см

Найдем длину диагонали по теореме Пифагора :

√(42² + 56²) = √4900 = 70

Рассмотрим треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю.

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника (свойство биссектрисы)

Обозначим один из отрезков = х, тогда второй отрезок = 70 - х

Пропорция :

42 относится к 56 так же как х относится к 70 - х

42 / 56 = х / (70 - х)

56х = 42(70 - х)

56х = 2940 - 42х

98х = 2940

х = 30 см

Второй отрезок 70 - 30 = 40 см

Ответ : 30 см и 40 см

Второй возможный вариант :

меньшая сторона прямоугольника = 14 см

большая - по прежнему 14 + 42 = 56 см

Тогда длина диагонали будет равна√14² + 56² = √3332 = 14√17

А пропорция примет вид :

14 / 56 = х / (14√17 - х)

Отсюда х = (14√17) / 5 - длина меньшего отрезка

Длина большего отрезка = 14√17 - (14√17) / 5 = (56√17) / 5.

Fuadmisrixanov 16 янв. 2020 г., 18:01:57 | 10 - 11 классы

Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20?

Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20.

Вичислите, на отрезки какой длины делит этабиссектриса сторону прямоугольника.

Викулек11 11 мар. 2020 г., 20:47:18 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки 10см и 15 см Найдите периметр прямоугольника?

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки 10см и 15 см Найдите периметр прямоугольника.

Gum 18 нояб. 2020 г., 04:26:57 | 5 - 9 классы

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки 4см и 5см?

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки 4см и 5см.

Найдите стороны данного прямоугольника.

СРОЧНО С РИСУНКАМИ!

Hcbcvh 21 мая 2020 г., 09:40:30 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике проведена биссектриса одного из углов которая делит сторону прямоугольника, пересекаемую ею, на отрезки 10 и 15 см, найдите периметр прямоугольника?

В прямоугольнике проведена биссектриса одного из углов которая делит сторону прямоугольника, пересекаемую ею, на отрезки 10 и 15 см, найдите периметр прямоугольника.

FioLkaa 29 нояб. 2020 г., 00:09:05 | 5 - 9 классы

В параллелограмме биссектриса тупого угла, который равен 120 гр?

В параллелограмме биссектриса тупого угла, который равен 120 гр.

, делит сторону на отрезки 24 и 16 см, считая от вершины острого угла.

Найдите отрезки, на которые эта биссектриса делит большую диагональ этого параллелограмма.

Euroset5678728 4 янв. 2020 г., 06:49:54 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки 21 см и 7 см, считая от ближайшей к данному углу вершины.

Найдите отрезки, на которые эта биссектриса делит диагональ прямоугольника.

Firuz1 31 дек. 2020 г., 18:13:12 | 5 - 9 классы

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длина которых 12 и 8 см?

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длина которых 12 и 8 см.

Вычислите длины сторон прямоугольника.

НастяBEPO 10 янв. 2020 г., 05:16:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на отрезки 42 см и 14 см, начиная от ближайшей до этого угла вершин.

Вычислите отрезки, на которые эта биссектриса делит диагональ прямоугольника.

Tatarka123 11 июн. 2020 г., 01:16:50 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла прямоугольника делит сторону на 30 и 10 см, начиная от ближайшей к этому углу вершины?

Биссектриса угла прямоугольника делит сторону на 30 и 10 см, начиная от ближайшей к этому углу вершины.

Найдите диагональ прямоугольника.

Victoriachukhm 23 февр. 2020 г., 11:58:36 | 5 - 9 классы

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на два равных отрезка?

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на два равных отрезка.

Найдите периметр прямоугольника , если длина его меньшей стороны равна 15 см.