РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НАДО?

Okosij 6 мая 2020 г., 09:39:00

2)d = a√2 (из теоремы Пифагора)

гдеd - диагональ, а - сторона квадрата

тогда ;

a√2 = 4

отсюда

а = 4 / √2

S = a²

S = (4 / √2)² = 16 / 2 = 8 см²'

3)x / y = 4 / 7

x * y = 112

перемножаем эти 2 уравнения ;

x * x = 4 * 112 / 7 = 64

x = 8

теперь из второго находим ;

y = 112 / x = 14

4)давайте порассуждаем.

Пусть дан N - угольник, причём, ВЫПУКЛЫЙ N - угольник.

Пронумеруем его вершины по k от 1 до N.

Очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь?

Это означает, что если мы возьмём k - ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k + 1) - ая вершина и (k - 1) - ая.

И с этими соседями k - ая вершина связана двумя сторонами многоугольника.

Пока понятно, надеюсь?

Ну а дальше просто.

Единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь?

У треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины.

Следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N - угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k + 1 и k - 1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k - ой вершины до всех остальных N - 1 вершин.

Количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т.

Е. N штук треугольников.

Теперь посчитаем количество прямых линий от k - ой вершины до остальных N - 1 вершин.

Очевидно, что оно равно N - 1 прямых линий (с учётом сторон N - угольника).

Тогда для N вершин имеем

N * ( N - 1 ) (1)

штук прямых линий.

Теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k - ой вершины к m - ой и снова от m - ой вершины к k - ой) и поделим выражение (1) пополам :

N * ( N - 1 ) / 2.

Ну вот, а теперь из этого вычтем кол - во треугольников, получим кол - во диагоналей Ld :

Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2.

Для вашего случая, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение :

N * N - 3 * N - 154 = 0

N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14

а сумма углов ;

Количество диагоналей равно количеству пар вершин многоугольника минус количество сторон.

Количество пар вершин равно числу сочетаний из n по 2.

Получается уравнение n(n - 1) / 2 - n = 77, там дальше раскрываете и находите.

Одамей 5 июл. 2020 г., 01:41:51 | 5 - 9 классы

В выпуклом многоугольнике сумма его внутренних углов равен 1980°?

В выпуклом многоугольнике сумма его внутренних углов равен 1980°.

Найдите количество его сторон?

Grin25 29 июн. 2020 г., 16:35:50 | 5 - 9 классы

Угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусов, найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами?

Угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусов, найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

Sobakalalka 7 апр. 2020 г., 20:46:37 | 5 - 9 классы

Два угла четырехугольника относятся как 5 : 7 , третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый - на 24 градуса меньше третьего угла?

Два угла четырехугольника относятся как 5 : 7 , третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый - на 24 градуса меньше третьего угла.

Найдите углы четырехугольника.

84what3678 24 мар. 2020 г., 14:55:44 | 5 - 9 классы

Решите умоляю ?

Решите умоляю !

1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7 : 3, а четвертый равен полусумме второго и третьего.

Найдите неизвестные углы четырехугольника.

2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей.

Найдите количество его сторон и сумму углов.

FJHLD 19 дек. 2020 г., 19:49:55 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 216 градусов каждый угол выпуклого многоугольника равен 140 градусов найдите число сторон?

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 216 градусов каждый угол выпуклого многоугольника равен 140 градусов найдите число сторон.

Vladislavvol 4 янв. 2020 г., 08:52:23 | 10 - 11 классы

1) Найдите углы А и С выпуклого четырехугольника abcd если угол А = углу С, угол В = 120, угол Д = 74 2) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135 градусов?

1) Найдите углы А и С выпуклого четырехугольника abcd если угол А = углу С, угол В = 120, угол Д = 74 2) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135 градусов?

3) Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, диагональ которого равен 9 см 4) Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 4, 5 см.

Найдите периметр квадрата.

5) Два угла четырехугольника равны 110 градусов и 120 градусов.

Найдите остальные углы четырехугольника, если его можно вписать в окружность.

6) В четырехугольнике АВСД, АВ = 10см, ВС = 8 см, СД = 7 см.

Какой должна длина стороны АД, чтобы этот четырехугольник можно было описать около окружности?

Hakeem123 15 июн. 2020 г., 17:33:13 | 10 - 11 классы

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов ?

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов .

Найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

Sabina230498 10 дек. 2020 г., 20:25:46 | 5 - 9 классы

В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей?

В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей.

Найдите количество его сторон и сумму углов.

Missfa 15 мар. 2020 г., 00:48:12 | 5 - 9 классы

Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, четвертый угол равен их полусумме?

Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, четвертый угол равен их полусумме.

Является ли этот четырехугольник выпуклым?

Oprants 7 июл. 2020 г., 23:56:32 | 5 - 9 классы

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800 градусов?

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800 градусов.

Найдите число сторон многоугольника.