Около окружности радиуса 5 описана равнобочная трапеция?

НАТАШЕ 10 окт. 2020 г., 01:18:29

Пусть Трапеция ABCD ; AB = CD ; пусть точки касания AB с окружностью M, BC - K ; CD - N ; AD - P ; удельтоида MKNP известны обе взаимно перпендикулярные диагонали (MN = n = 8 ; очевидно, что KP = 2 * r = 10) ; центр окружности радиусаr = 5пусть O, лежит в середине KP.

Площадь трапеции S = p * r = r * (AB + BC + CD + AD) / 2 = r * (2 * AB) ;

поскольку суммы противоположных сторон равны, иAB + CD = 2 * AB = p ;

Треугольник AOB - прямоугольный, его гипотенузу AB надо найти, высота равна OM = r ;

Треугольник KMP тоже прямоугольный, так как KP - диаметр.

∠OAB = 90° - ∠MOA ; то есть∠MOA = ∠ABO ;

∠MOA = (1 / 2) * ∠MOP = ∠MKP ; получилось∠ABO = ∠MKP ;

то есть прямоугольные треугольники AOB иMKP подобны.

Гипотенуза треугольника MKP KP = 2 * r ; высота n / 2 ;

Ясно, чтоотношение высот равно отношению гипотенуз, то есть

r / AB = (n / 2) / (2 * r) ; AB = 4 * r ^ 2 / n ; p = 2 * AB = 8 * r ^ 2 / n ; S = 8 * r ^ 3 / n ;

S = 125.

Zalkarbek 23 авг. 2020 г., 05:16:31 | 10 - 11 классы

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция?

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция.

Площадь четырехугольника, вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции равна 12.

Найти площадь трапеции.

Диана301102 22 июн. 2020 г., 21:30:45 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, боковая сторона и высота равны соответственно 30 и 24 см?

В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, боковая сторона и высота равны соответственно 30 и 24 см.

Найти неизвестные стороны трапеции и площадь трапеции.

Annabucha00 4 мар. 2020 г., 13:27:44 | 5 - 9 классы

Около окружности радиусом 1 описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 5?

Около окружности радиусом 1 описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 5.

Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции.

Arinapedchenko 14 мая 2020 г., 18:49:42 | 10 - 11 классы

Дана равнобедренная трапеция, её площадь равна 125?

Дана равнобедренная трапеция, её площадь равна 125.

В трапецию вписана окружность так, что расстояние между точками касания её боковых сторон равно 8.

Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.

Помогите пожалуйста.

Kokin7975 11 апр. 2020 г., 12:09:22 | 10 - 11 классы

Равнобокая трапеция с боковой стороной 5 м описана около окружности с радиусом 2 м?

Равнобокая трапеция с боковой стороной 5 м описана около окружности с радиусом 2 м.

Найти 1)основание трапеции, 2) радиус описанной окружности.

ТОМАРКА 5 окт. 2020 г., 07:54:53 | 10 - 11 классы

Радиус окружности, вписанной в равнобочную трапецию, равен 3, а площадь трапеции равна 108?

Радиус окружности, вписанной в равнобочную трапецию, равен 3, а площадь трапеции равна 108.

Найдите расстояние между точками касания окружности боковых сторон трапеции.

Vitas848 1 нояб. 2020 г., 15:23:49 | 10 - 11 классы

Площадь равнобочной трапеции, описанной около круга, равна S, а её высота в 2 раза меньше боковой стороны?

Площадь равнобочной трапеции, описанной около круга, равна S, а её высота в 2 раза меньше боковой стороны.

Найдите радиус вписанного в эту трапецию круга.

Екатерина258456 28 янв. 2020 г., 13:38:11 | 5 - 9 классы

Равнобокая трапеция описана около круга?

Равнобокая трапеция описана около круга.

Боковая сторона делится точкой касания на отрезки длиной 12 и 48.

Найдите площадь трапеции.

Zosjka 2 нояб. 2020 г., 22:23:33 | 5 - 9 классы

Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция , у которой одно основание вдвое больше другого?

Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция , у которой одно основание вдвое больше другого.

Найти среднюю линию трапеции.

LUDOSKA 11 февр. 2020 г., 06:16:12 | 5 - 9 классы

ОКОЛО ОКРУЖНОСТИ ОПИСАНА РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ?

ОКОЛО ОКРУЖНОСТИ ОПИСАНА РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ.

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНА а, ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ТОЧКИ КАСАНИЯ БОКОВЫХ СТОРОН С ОКРУЖНОСТЬЮ РАВЕН b.

НаЙТИ ДИАМЕТР ТРАПЕЦИИ.