Геометрия | 5 - 9 классы
Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция , у которой одно основание вдвое больше другого.
Найти среднюю линию трапеции.
НАЙТИ среднюю линию трапеции описанной около окружности если ее боковые стороны 9см?
НАЙТИ среднюю линию трапеции описанной около окружности если ее боковые стороны 9см.
И 10см.
Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция, у которой одно основание вдвое больше другого?
Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция, у которой одно основание вдвое больше другого.
Найти среднюю линию трвпеции.
Около трапеции описана окружность?
Около трапеции описана окружность.
Периметр трапеции равен 12, средняя линия 5.
Найти боковую сторону трапеции.
Около окружности описана равнобокая трапеция с глом 30 градусов при основании?
Около окружности описана равнобокая трапеция с глом 30 градусов при основании.
Средняя линия равна одному.
Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно из оснований является диаметром этой окружности?
Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно из оснований является диаметром этой окружности.
Около трапеции описана окружность?
Около трапеции описана окружность.
Периметр трапеции равен 12, Найти среднюю линию етой трапеции.
В равнобочную трапецию, верхнее основание которой равно 1, вписали окружность с радиусом 1?
В равнобочную трапецию, верхнее основание которой равно 1, вписали окружность с радиусом 1.
Найти площадь трапеции.
Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3 : 4?
Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3 : 4.
Найти основания трапеции, ели радиус равен 10, и ее средняя линия равна высоте.
Около окружности радиуса 5 описана равнобочная трапеция?
Около окружности радиуса 5 описана равнобочная трапеция.
Расстояние между точками касания боковых сторон равно 8.
Найти площадь трапеции.
Около окружности радиуса 2 описана равнобедренная трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого?
Около окружности радиуса 2 описана равнобедренная трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого.
Найдите среднюю линию трапеции.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция , у которой одно основание вдвое больше другого?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Около единичной окружности рисуем равнобочную трапецию.
Обозначим трапецию ABCD, Нижнюю левую вершину буквой A.
Проведем среднюю линию трапеции и обозначим MN, M лежит на стороне AB.
Центр единичной окружности обозначим O.
AB = a, AD = 2a, радиус окружности равен 1.
Средняя линия MN = (BC + AD) / 2 = (a + 2a) / 2 = 3a / 2 = 1, 5a.
Надо найти величину a.
Известно, r = 1.
Соединим центр окружности O с точкой касания окружности на стороне AB, Точку касания обозначимP.
Отрезок OP - радиус окружности и он перпендикулярен стороне AB.
Продлим стороны AB, CD до пересечения.
Точку пересечения назовем буквой K.
Треугольник AKD - равнобедренный.
BC - средняя линия треугольника, так как AD = 2BC, BC / / AD, как основания трапеции.
Из вершины K треугольника AKD опустим высоту KL, L - точка пересечения с основанием AD, T - точка пересечения с основанием BC.
Рассмотрим два треугольника : AKL иOPK.
Эти треугольники - подобные.
Стороны взаимно перпендикулярны и общий угол.
KL перпендикулярна AD, OP перпендикулярнаAB, угол K - общий.
Запишем пропорцию : AL / OP = KL / PK, AL = a, OP = 1, KL = 4(BC - средняя линия треугольника, LT - высота трапеции, LT = 2, точка T лежит на средней линии треугольника, значит высота KL = 4), вычислим PK.
Рассмотрим треугольник OPK.
OP = 1 , OK = 3.
PK² = OK² - OP², PK² = 3² - 1² = 9 - 1 = 8, PK = √8 = 2√2.
Подставим все величины в пропорцию.
A / 1 = 4 / 2√2, a = 1·4 / 2√2, a = 2 / √2 = 2·√2 / √2·√2 = √2, a = √2,
MN = 1, 5a = 1, 5·√2 = 3√2 / 2.
MN = 3√2 / 2.
Вариант решения.
Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция,
у которой одно основание вдвое больше другого.
Найти среднюю линию трапеции.
- - - - - - - - -
Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда равны сумы его противололожных сторон.
В трапеции АВСD
АВ + СД = ВС + АД.
АВ = СД.
ВС + АД = 2 АВ.
Опустим из В высоту ВН.
Высота трапеции ВН равна диаметрувписанной окружности и равна 2,
так как.
Радиус окружности равен единице.
Пусть ВС = 2а.
Тогда АД = 4а.
2АВ = ВС + АД = 6а
АВ = 3а
АН = а.
ВН = 2
По т.
Пифагора
ВН² = АВ² - АН²
4 = 9а² - а²
4 = 8а²
а² = 2 / 4
а = (√2) : 2
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований :
6а : 2 = 3 * (√2) : 2.