Геометрия | 10 - 11 классы
Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 а медиана проведенная к этому катету равна 5?
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 а медиана проведенная к этому катету равна 5!
Найти гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике медианы проведённые к катетам равны 5 и 4?
В прямоугольном треугольнике медианы проведённые к катетам равны 5 и 4.
Найти гипотенузу.
Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника , до его гипотенузы, равный 25, если один из катетов 20?
Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника , до его гипотенузы, равный 25, если один из катетов 20.
НАРОД УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ?
НАРОД УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!
Чему равно расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис в прямоугольном равнобедеренном треугольнике с катетом равным корень из 2 - ух.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8?
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.
Найдите расстояние между точками пересечения медианы и биссектрисы, проведенных из вершины прямого угла с гипотенузой треугольника.
Помогите пожалуйстааааа, решить) Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см?
Помогите пожалуйстааааа, решить) Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см.
Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы.
Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15?
Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15.
Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см?
Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см.
Вычислите расстояние между точкой пересечения биссектрис и точкой пересечения медиан этого треугольника.
Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны a и b?
Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны a и b.
Найти гипотенузу треугольника.
Расстояние между основами медианы и высоты, проведёнными к гипотенузе прямоугольного треугольника равно 7 см?
Расстояние между основами медианы и высоты, проведёнными к гипотенузе прямоугольного треугольника равно 7 см.
Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.
На странице вопроса Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Обозначим треугольник АВС.
АС основание.
Угол С = 90.
АВ = 15, АС = 12.
Проведём медианы.
Они пересекаются в точке О.
Из точки О на основание АС опустим перпендикуляр ОК , это и будет искомое расстояние.
Из вершины В к стороне АС проведена медиана ВМ.
По теореме Пифагора ВС = корень из(АВ квадрат - АС квадрат) = корень из(225 - 144) = 9.
Треугольники МВС и МОК подобны как прямоугольные с общим острым угломВМС.
Тогда МК / КО = МС / ВС = 6 / 9.
Отсюда МК = 2 / 3 * КО.
Обозначим искомое расстояние КО = Х.
Тогда МК = 2 / 3 * Х.
В треугольнике МОК квадрат гипотенузы МО равен МОквадрат = Хквадрат + (2 / 3 * Х)квадрат = (13 * Хквадрат) / 9.
В треугольнике МВС ВМ = корень из(МС квадрат + ВС квадрат) = корень из(36 + 81) = корень из117.
Медианы делятся в точке пересечения в отношении 1 / 2.
Отсюда МО / ВМ = 1 / 3.
Тогда МО квадрат = (ВМ / 3)квадрат = 117 / 9.
Приравняем полученные выражения МО квадрат, то есть 13 * Хквадрат / 9 = 117 / 9.
Отсюда Х = 3.
Или искомое расстояние ОК = 3.