В равнобедренном треугольнике длина основания равна 4, а медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны?

2002natasha2002 24 мая 2020 г., 05:25:13

Пусть А, В и С - это вершины треугольника, причем А и В - вершины при основании.

Точка пересечения боковых медиан - О.

Проведем третью медиану СМ из вершины С, она тоже пройдет через точкуО (т.

К. всемедианы пересекаются в одной точке - эта точка делит каждую медиану в отношении 1 : 2, т.

Е. ОМ = СМ / 3).

В равнобедренном теругольнике медиана, проведенная из вершины, является одновременно и биссектрисой этого угла, и высотой.

Основание теугольника известно по условию.

Если мы найдем величину высоты СМ, то легко найдем площадь треугольника - S = СМ * АВ / 2.

Заметим, что треугольник АОВ прямоугольный (по условию, т.

К. медианы пересекаются под прямым углом) и равнобедренный ( трегольники АОС и ВОС равны по равенству двух сторон и углов между ними, т.

К. АС = ВС по условию, СО - общая сторона и углы АСО и СОВ равны, поскольку СО - биссектриса угла АСВ, следовательно, АО = ОВ).

Углы при основании треугольника АОВ равны и составляют 45 градусов каждый.

Поэтому треугольник АОМ тоже равнобедренный (угол АМО прямой, а угол ОАМ 45 градусов, значит, и угол АОМ тоже 45 градусов).

Следовательно, АМ = ОМ (как стороны равнобедренного треугольника АОМ).

АМ равна половине основания АВ (т.

К. СМ - медиана), следовательно ОМ = 2.

Полнаядлина медианы СМ = ОМ * 3 = 6.

S = СМ * АВ / 2 = 6 * 4 / 2 = 12.

Nechaevkirill007 25 апр. 2020 г., 17:44:24 | 5 - 9 классы

1докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны?

1докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.

3Докажите, что длина отрезка, соед.

Середины двух сторон рреугольника равна половине длины третьей стороны.

Kiymi 29 мар. 2020 г., 08:25:21 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна √13см, а основание 4 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна √13см, а основание 4 см.

Найдите длину медианы проведенной к основанию.

Edikgoroshak 20 дек. 2020 г., 06:27:10 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна корень из 13, а основание равно 4?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна корень из 13, а основание равно 4.

Найдите длину медианы, проведенной к основанию.

Djon4ik96 17 авг. 2020 г., 15:36:43 | 5 - 9 классы

47 БАЛЛОВ?

47 БАЛЛОВ!

Докажите, что если основание и медиана, проведенная к боковой стороне одного равнобедренного треугольника, равны основанию и медиане, проведенной к боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то эти треугольники равны.

Заранее огромное спасибо.

Rozik82 16 нояб. 2020 г., 09:44:52 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике длина основания равна 4, а длина медианы, проведённой к боковой стороне равна 5?

В равнобедренном треугольнике длина основания равна 4, а длина медианы, проведённой к боковой стороне равна 5.

Найдите площадь треугольника?

Azar98 10 июл. 2020 г., 03:11:58 | 5 - 9 классы

Длина основания равнобедренного треугольника равна 30 см, а длина медианы, проведенной к основанию, - 8смю?

Длина основания равнобедренного треугольника равна 30 см, а длина медианы, проведенной к основанию, - 8смю.

Найдите длину боковой стороны треугольника.

Насхорник38 14 дек. 2020 г., 07:00:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике дано основание а и угол альфа при основании?

В равнобедренном треугольнике дано основание а и угол альфа при основании.

Найти длину медианы проведенной к боковой стороне.

Скул 29 окт. 2020 г., 16:57:43 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 7 см, медиана проведенная к боковой стороне, равна 5, 5 см?

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 7 см, медиана проведенная к боковой стороне, равна 5, 5 см.

Найдите длину основания треугольника.

20000000000000оо 20 дек. 2020 г., 23:42:24 | 5 - 9 классы

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны, боковая сторона равна ?

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны, боковая сторона равна .

Найдите площадь треугольника.

Datuno16 22 дек. 2020 г., 12:54:36 | 5 - 9 классы

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны, боковая сторона равна √10 ?

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны, боковая сторона равна √10 .

Найдите площадь треугольника.